北京大学量子力学教材习题集.pdfVIP

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2017-08-06 发布于浙江
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北京大学量子力学教材习题集.pdf

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北京大学量子力学教材习题集

量子力学习题（三年级用）北京大学物理学院二 O O 三年第一章绪论 1、计算下列情况的de Broglie 波长，指出那种情况要用量子力学处理：（1）能量为0.025eV 的慢中子 1.67 1024 克；被铀吸收； n 24 （2 ）能量为5MeV 的a 粒子穿过原子 6.64 10 克； a （3 ）飞行速度为 100 米/秒，质量为 40 克的子弹。 2 、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用de Broglie 关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量可能值。 1 第二章波函数与波动力学 1 2 2  a x   2   1、设x Ae a为常数（1）求归一化常数（2 ）x ?,p x ? . 1 ikr 1 ikr 2 、求1 e 和2 e 的几率流密度。 r r 3、若  kx kx 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结  A e Be , 论？（其中k 为实数） 4 、一维运动的粒子处于  x    Axe x 0 x   0 x 0 的状态，其中0, 求归一化系数 A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证  0 其中 j /  6、一维自由运动粒子，在t 0 时，波函数为     x,0 x 2 求： (x, t) ? 2 第三章一维定态问题 1、粒子处于位场 0 x0  V  V 0 0 V x 0