利用有限局部环ZPmZ上的2阶交错矩阵构作多个结合类的结合方案.pdfVIP

第17卷第1期 数 学 研 究 与 评 论 . 17 . 1 V o l N o 1 9 9 7 年 2 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION Feb . 1 9 9 7 m 利用有限局部环 上的2阶交错矩阵 Z P Z 构作多个结合类的结合方案 南　基　洙 (解放军农牧大学数学教研室, 长春130062) 摘　要　本文取有限局部环 m 上的全体2 ×2交错矩阵集作为处理的集合, 构作 Z P Z 了有m 个结合类的结合方案, 并且计算出参数. 关键词　有限局部环, 交错矩阵, 结合方案. 分类号　 ( 1991) 05 157 AM S B CCL O §　引　言 利用有限域上的矩阵构作结合方案是万哲先先生提出来的. 他在文章[1 ] 中利用有限域上 2 ×2埃尔米特矩阵构作了两个结合类的结合方案, 并且计算了参数. 后来[ 2 ] 中把这种构作方 法推广到了有限域上的 × 埃尔米特矩阵及一般的 × 矩阵的情形, 也计算了这些结合方 n n m n 案的参数. 本文的目的在于用[1 ], [2 ] 中的思想方法, 利用有限局部环 m 上的2 ×2交错矩 Z P Z 阵构作多个结合类的结合方案, 并且计算了所作结合方案的参数. §2　交错矩阵与引理 考虑有限局部环是 m , 其中 是整数环 上的素数, 是正整数. 用 表示环 Z P Z P Z m a Z m m 中的元素, ∈ . 则易知环 的唯一极大理想是( ). P Z a Z Z P Z P 设 是 m 上的 × 矩阵. 如 ′= - , 且 的主对角线上的元素为0, 则称 为交 K Z P Z n n K K K K 错矩阵. 设 与 都是 m 上的 × 交错矩阵, 如果有 ∈ (