初三动态题专练2012.docVIP

《动态题专练》 动态问题是近年中考出现频率极高的一种题型，通常为压轴题。一般为：1、点动型（点在线段、射线、直线、坐标轴、圆弧等上运动），2、线动型，3、图动型三类。且已发展演变为双动态问题，即1、点点双动、2、点线（图）双动、3、线图双动、4、图图双动，解决这类问题关键是动中取静，以静制动，根据题意画出不同位置的图形，然后根据位置关系或数量关系分别求解。 一、点点双动（双动点）： 1、射线OM与定圆O交于A点，⊙O半径为12cm，动点P、Q同时从A点出发，P从A点沿⊙O以每秒 2 cm／秒逆时针运动，Q点以每秒6cm/秒从A点沿射线AM方向运动，当P点回到A点时,Q点随之停止运动。（1）如果∠POA＝90°，求点P运动的时间，此时Q点离A点有多远？ （2）如果P、Q两点运动2秒时,判断PQ与⊙O的位置关系,并说明理由。 【注：双动点题目。考查的知识点有：圆、路程等】 2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)． （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ （2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？ 【注：双动点综合题。考查：圆、路程、梯形、平行四边形等】 3、如图（1）在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以４cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果 点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s） (1)t为何值时，四边形APQD为矩形。 （2）如图（2）如果⊙P和⊙Q半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P与⊙Q外切。 【注：双动点综合题。考查：圆、矩形等】 4．如图，已知射线DE与x轴和轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒． （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 连接PA、PB．当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围； 【注：双动点题。考查：相似三角形、圆等】 二、点动型 5、已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．（1）求二次函数的解析式； （2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在， 请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由． 【注：单动点综合题。考查：二次函数、 平行四边形、相似三角形、一元二次方程、象限等】 6、已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、 （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 【注：单动点综合题。考查的知识点有：二次函数、对称问题、一次函数 三角形面积、平行四边形等】 三、线图双动型 7、如图在平面直角体系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为－１，直线l：y＝－x－与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M。 （1）求点A、C的坐标及∠CAO的度数。 （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，直线l经点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，问：直线AC绕点A旋转了多少度？ （3）在（2）中，当⊙B与⊙O第一次相切时，求以AO、OB为邻边的平行四边形的第四个顶点E的坐标.。 【注：线图双动题。考查：圆、直线、相切、平行、等腰三角形知识等】 1 O x y E P B M C D A Q C B O D A P Ａ Ｍ Ｏ У B O x C l A 图（２） 图（１） ． ． P C D B D C P Q Q B A A E1 (E2) (F2)F1 (x=m) C D A B O x y A C x y B O