刘徽的唯物数学观一刘徽数学哲学思想浅析之一.pdfVIP

第 13卷第2期 常熟高专学报 V01．13No．2 1999年 3月 JournalofChangshuCollege Mar．1999 十 刘徽的唯物数学观 7 一 刘徽数学哲学思想浅析之一 暑 告 奎 O (常熟市赵市中学 常熟市 215518) 摘 要 奉文对刘徽所著的 《九章算术注》一书，从多方面阐述了刘徽对待数学的根本观点，即唯物 数学观点 唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面． 霉 悃 ， 文 刘徽是我国古代伟大的数学蒙，所著 九《章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体 现了刘徽对待数学 的根本观点，即唯物数学观点 唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面． 中国古代数学史上，对于数学来源和作用的认识，刘徽是持唯物观点的代表者．他在 《九章算术注》原序 中论及数学之起源时指出： 昔在庖牺代始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变．暨于黄帝神而化之，引 而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后两仪四象精徽之气可得而效焉 记称隶首之作数，其详未之闻 也 按周公制礼而有九数，九数之流，则 《九章》是矣． 刘徽序言中“昔在庖牺氏始画八卦”，出于 《系辞》 《易传 ·系辞》云： 古者庖牺 氏之王天下也，仰则观神于天，俯则观法于地，观鸟兽之天与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是 始作八卦、以通神明之德 ，以类万物之情 《系辞》中这段议论，叙述r八卦制作的途径和方法 简言之，八卦是通过经验直觉即观物取象而制作的， 即是人们 “近取诸身，远取诸物”，仰观俯察的结果，亦是人们对天、地、人三才变化之道的模仿抽象 显然，刘徽的序言中明确指出了古代被称为 “九九之术”的算学之产生是与八卦之推算有关 ，而八卦之推 算又是人们观天察地的结果，对于将 “九数”之源归结为 “隶首作数”的传说，刘徽则明确指出 “其详未之闻 也”．可见 ，在刘徽思想上，作为算学的 “九九之术”来源于观天察地的实践的思想是十分 明确的 刘徽序言 中 的 “庖牺氏始画八卦”，意在表 明八卦，从而表明 “九九之术”产生之远古，而并非宣扬神秘主义 事实上，1977 年在我国发现的 “裴李 岗文化”遗址表 明：“伏羲——女蜗”时代的晚期，正值新旧石器时代的 “过渡时期”，这 时，农业的发展推动了天文学的发展，古人从观天察地的实践中建立起八卦体系，后来这种八卦体系在 《周 易》中被记述下来，实际乃是我国古代科学数学发展的历史见证． 刘徽对于数学起源认识的唯物观点，更表现在他的 “数学树”观念上 他在 《九章算术注原序》中论述数学 是一棵大树 的思想时指出： 事类相推，各有所归 故枝条虽多而同本干知，发其一端而已．即是说，《九章》所述的数学知识，犹如一株 收稿扫期 1998—11—10 第 2期 吕浩奎：刘徽的唯物数学观 43 枝繁叶茂的大树 ，都发于一端．这个端是什么?他接着就指出： 至于以法相传 ，犹规矩度量可得而共 ，非特难为也 这里 ，刘徽所说的 “规”和 “矩”乃是测量绘图的工具 事实上，中国古代很早就有关于规、矩是人们用作绘图和测量工具的记载 例如，《尺子》卷下： 去者僵为规矩准绳，使天下仿焉． 《墨子-法仪》：百工为方 以矩 为圆以规 《孟子-离娄》：不以规矩，不能成方圆 《周髀算经》：平矩以准绳，偃矩以望高，覆矩 测深，卧矩以知远 而 “规”、“矩”的形状 ，早见于汉 (公元 129—147年)武梁祠石窟造象 ：“伏羲手持矩 ，女蜗手持规”之象． 刘徽所说的 “度”和 量“”，其意义是计算长短的