人教新课标八年级上_11.2三角形全等的判定(第1课时)课件.pptVIP

学习目标 11.2 三角形全等的判定(一) 偏岭中学—许国有 1、掌握边边边条件的内容 2、能初步应用边边边条件 判定两个三角形全等 3、会运用边边边条件证明 两个三角形全等 ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 情境问题: 一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流 探究一： 1只给一个角： 60° 60° 60° 2两内角： 30° 30° 50° 50° 3猜想三内角呢？ 两三角形 角 的 关 系 方 面 条件 单独一组角对应相等 单独两组角对应相等 三组角对应相等 图形或反例 结论 仅从角的关系方面能否说明两三角形全等? 否 否 否 2两边： 2cm 2cm 4cm 4cm 1只给一条边： 3三边呢？ 探究二： 任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC 1．画线段取A′B′=AB； 2．分别以A′、B′为圆心，线段AC、 BC为半径画弧，两弧交于点C′； 3．连接线段A′C′、B′C′． 边 的 关 系 方 面 条件 单独一组边 对应相等 单独两组边对 应相等 三组边对应 相等 图形或 反例 结论 否 否 是 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 例1. 如下图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌△ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等. A B D C 证明:∵D是BC中点 ∴BD=DC 在△ABD与△ADC中 ∴ △ABD≌△ACD ( SSS ) 1、如图：AB=DC，AC=DF，C是BF的中点， 求证；△ABC≌△DCF 随堂练习 证明： ∵C是BF的中点（已知） ∴ＢＣ= ＣＦ （线段中点定义） 在△ABC和△DCF中 AB=DC（已知） AC=DF （已知） BC= CF（已证） ∴△ABC≌△DCF（ＳＳＳ） 已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ， 求证：△ABC≌△DEF 你还有其他结论吗？AB∥DE等等 变式训练 证明:∵BE=CF(已知) ∴BE+EC =CF+EC (等式性质) 即BC=EF 在△ABC和△DEF中 AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF (已证) ∴△ABC≌△DEF( ＳＳＳ ) 说我所获 本节课你有哪些收获？ 2.三边对应相等的两个三角形全等（边边 边或SSS）； 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 3.初步学会理解证明的思路 ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 布置作业： P15习题11.2 第1、2 题