2012届潍坊一模拟考试(数学理).docVIP

必威体育官网网址★启用前 试卷类型：A 2012年高考模拟考试 数 学（理工农医类） 2012.3 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，集合，则 A.（0，+） B.（1，+ ） C.（0，1） D.（0，1）（1，+ ） 2．复数 A. B. C.5 D. 3．不等式的解集为 A. B. C. D. 4．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 5．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是 A. B. C. D. 6．运行右图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是 A. B. C. D. 7．已知向量且，则的值为 A. B. C.- D.- 8．已知函数，则函数的大致图象为 9．在空间中，、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列结论错误的是 A.若则 B.若则 C.若，则 D.若则 10．直线与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于 A. B.2 C. D.4 11．已知矩形的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线把△折起，则三棱锥的外接球的表面积等于 A. B.8 C.16 D.24 12．若直角坐标平面内的两点、满足条件： ①、都在函数的图象上；②、关于原点对称. 则称点对[]是函数的一对“友好点对”（点对[]与[]看作同一对“友好点对”）. 已知函数，则此函数的“友好点对”有 A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 . 14．如图，长方形的四个顶点为（0，0），（1，0），（1，2），（0，2），曲线经过点.现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 . 15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为 . 16已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题： ①； ②为函数图象的一条对称轴； ③函数在单调递增； ④若方程在上的两根为、，则 以上命题中所有正确命题的序号为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 设函数直线与函数图象相邻两交点的距离为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在△中，角、、所对的边分别是、、，若点（）是函数图象的一个对称中心，且，求△外接圆的面积. 18.（本小题满分12分） 在等比数列中，，公比，且，又4是与的等比中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 19.（本小题满分12分） 如图，正三棱柱中，=2，为的中点，为边上的动点. （Ⅰ）若为中点，求证平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值. 20.（本小题满分12分） 某学校为调查了解学生体能状况，决定对高三