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2017-08-06 发布于浙江
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Sz(引群与射影平面

浙江大学学报(理学版) 第35卷第3期 JourualofZhejiangUnive招ityS《cienceEdi Vol.35No.3 2008年 5月 http://www.journals.幼/sci May2008 Sz(引群与射影平面刘伟俊，代少军 (中南大学数学科学与计算技术学院，湖南长沙410075) 摘要:设5为有限射影平面，G为群且G簇Aut(5).若对某q=22砂，‘使Sz(妇簇G簇Aut(Sz(妇)，则G不能点传递地作用于5上. 关键词:点传递;射影平面;Sz(q)群中图分类号:0152.1;0巧7.2 文献标识码:A 文章编号:1008一9497(2008)03一248一03 LIUWeijun，DAIShao一jun(肠llegeofMdthematics，CentralsouthU内iversit夕，Changsha410075，China) SuzukigroupsandprojectivePlane.JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition)，2008，35(3):248~250 AbstraCt Letsbeafinite andG毛Aut(5).Ifsz(叮)《G簇Aut(52(Q))，where叮= eprojectiveplane，GbeagrouP 22.+1，thenGcannotactpoint一transitivelyons. Keywords:point一transitively;projectivePlane;SuzukigrouP 一个线性空间亨是由点集合乡和线集合男构成献郎，7〕中它被定义为sL (4，妇的一个子群. 的关联结构，满足对于护中任意不同两点，在男中恰设F=F。是有q个元素的有限域，其中q= 好有一个元素包含该两点，本文考虑的是射影平面 2，计，且n)1(特别地，q)8).设t=2计，，则t，= 上允许一个自同构群G传递作用在乡上，这意味着 Zq.映射0:a巨at(a任F)是F的一个自同构，即平 G也是传递作用在牙上的[1，2].因此每一条线都包含方映射.对。，月任F，定义矩阵、着相同个数的点，每个点都通过相同条数的线.因此 n . . ︸ . 1 0 0 . .