l 经典模态分解方法.pdfVIP

维普资讯 维普资讯 中国机械工程第 15卷第 2O期 2004年 1O月下半月 和稳定性 ，具有相应的物理意义，从而实现了信号 (￡)一∑ + (4) 的正确分解 。 J= 1 因此 ，可 以把任何一个信号 ()分解为 个 l 经典模态分解方法 内禀模态函数和一个残量 之和，其中，分量 c， EMD方法假设 ：任何信号 由不同的内禀振动 c，… 分别包含了信号从高到低不同频率段的 模态组成 ，每一模态不论是线性或是非线性的，其 成分，而 则表示了信号 (￡)的中心趋势。 极值点数和零交叉点数相 同，在相邻 的两个零交 2 能量差跟踪法 叉点之间只有一个极值点，任何两个模态之间是 相互独立的，这样任何一个信号就可 以被分解为 EMD方法具有如下特点：①EMD方法 的 目 有 限个 内禀振动模态 函数之 和，其 中任何一个 的是对非线性 、非平稳过程的数据进行线性化和 平稳化处理 ，因此要求分解后得到的IMF分量具 IMF都满足 以下条件 ：①整个数据段 内，极值点 有 良好的线性和稳定性；② 采用 EMD方法将信 的个数和零交叉点的个数必须相等或相差最多不 号分解为若干个 IMF分量之和，这些 IMF分量应 能超过一个；②在任何一点 ，由局部极大值点形成 该是完备而且正交的 ；③EMD方法依据信号本 的包络线和 由局部极小值点形成的包络线的平均 身的信息进行分解，得到的IMF分量通常是个数 值为零 。 有限的，而且每个 IMF分量都表现了数据 内含的 和简单的单调函数相 比，一个 IMF代表 了一 真实的物理信息。 个简单 的振动模态，运用 IMF可 以把 任何信号 假设某一非平稳信号 z(￡)包含有 限个均值 (f)按如下步骤进行分解： 为零 的互不相关 的分量 z(￡)，即 (1)确定信号所有 的局部极值点 ，然后用三 次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上 z(f)一z1(f)+z(f)+…+z(f)一∑z(f)(5) 包络线 。 信号 z(￡)具有 的总能量为 (2)用三次样条线将所有的局部极小值点连 接起来形成下包络线 。上下包络线应该包络所有 EE——fIzz㈩(f)dt—一fI[[ (ff))]]zdt ((6))