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2017-08-06 发布于浙江
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GF_P_上多元多项式的因式分解

15 ( ) 1997 vol . 15 3 Jour nal of Guiz ou N ormal U niversity ( N atural Science) N o. 3 GF( P ) 周永权 ( 530006) [ 1] C GF ( P) , GF( P ) ; , , , , , O15 0 引言 , [ 2] , , ; : GF (P) , , , [ 1] , C GF( p ) , GF (p ) ; GF(p ) 1 记号及预备知识 : GF(p ) p GF(p )[ x , y, , z] GF(p ) GF(p ) { y, , z }[ x] GF (p ) y , , z , , x , x p F( x , y, , z ) x F ( x , y , , z ) GF (p ) [ x, y, , z ] , n n- 1 F ( x , y, , z ) = f ( y, , z ) x + f ( y, , z ) x + + f (y, , z ) (f 0) F n n- 1 0 n x : degx ( F) , , f n = 1, : n- 1 F ( x , y, , z ) F( x , y, , z ) = f F ( x/ f , y, , z ) GF (p ) [ x, y, , z ] , n n F ( x , y, , z ) : F ( x , y, , z ) = F ( x , y , , z ) = F ( x , y, , z ) F ( x , y, , z ) F ( i = 1, 1 2 r i 2, r ) GF(p ) , F ( x , y, , z ) GF (p ) , F : 1996 04 02 80 ( ) 15 ( x , b , b ) , b , , b GF (p ) , GF (p ) , y z y z b , , b , F ( x , b , , b ) GF (p ) , , F ( x , 0, , y z y 2 0) GF (p ) , , F( x , 0, , 0) GF (p ) , GF (p ) , F ( x , 0, , 0) , F ( x , 0, , 0) , C GF (p ) 2 GF(p ) 上不可约多项式的根号解 F( x ) : 1: F( x) GF (p )[ x] GF (p ) n , F ( x ) G ( 12 n) : [ 4] 1: F( x ) GF (p ) [ x] GF (p ) n , p n, F ( x) : GF (p ) p n, [ 3] P170 - 17 1GF(p ) n , F ( x ) n 1, 2, , n,