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Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性
! 第 # 卷第 $ 期 郑 州 大 学 学 报 !理 学 版 %’(# )($ ! $*+, 年 - 月 . 7389/!):;/=8/?/ .63($*+, !#$% 型分数阶微分方程边值问题解的 存在唯一性 + $ 杨! 帅 !! 张淑琴 !+/ ! ! +***GA 中国矿业大学 北京 力学与建筑工程 学院 北京 $/ ! ! +***GA 中国矿业大学 北京 理学院 北京 ! H:I6; / JK2?1’B 摘要 主要探讨一类 型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性 通过将边值问题转化为等价的 积分方程 $在巴拿赫空间上运用不动点定理 $证明了积分方程解的存在性和唯一性 / ! H:I6; JK2?1’B 关键词 型分数阶微分方程 边值问题 积分方程 不动点 中图分类号 ! L+,M(+!!!!! 文献标志码 ! N!!!!! 文章编号 ! +-,+@-G+ !$*+, *$@***+@*- ’()! +*(+A,*M OD/8FF3/+-,+@-G+($*+-$G, *+ 引言 ( + PA ) 分数阶微分方程已经 广泛应用 于分数 物理学 ’分 子 动力学 ’ 自动控制 ’电化学等各个科学研究 领域 / 关于 分数阶微分方程的边值问题 也一 直是分数阶微积分理论 的一个重要研究课 题 $其 在模拟 工程 ’物理和 生 命 科学等应用科学 领域 的许多现象 中具有很 大的优势 $如非线 性 扩散 ’气体 的燃烧 和 热交换 ’布朗 运动等问 ( PM ) (- P# ) / $ / 题 此外 诸多 学者都独立地探讨了 各类分数阶微分方程 初值问题 H:I6; % 本文 主要讨论 一类 型分数阶微分方程边值问题 ! ! $!% ’!%$$!% $%! (# $() $+ )! )$ $ # !! $!# $!(
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