八年级人教版数学下册 菱形.doc

辅 导 讲 义 教师 科目 数学 上课日期 总共学时 学生 年级 八年级 上课时间 第几学时 类别 基础 提高 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 一、教学目标 1、掌握菱形的性质定理 2、懂得菱形的判定定理即学会证明一个四边形是菱形 二、上课内容 1、重点讲解菱形的性质定理和判定定理 2、菱形是特殊的平行四边是证明一个四边形是菱形 3、学生练习 三、课后作业 见课后练习 四、家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________ 一、本节课知识点概括 菱形的性质定理和判定定理 1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 2、菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质， 还具有自己独特的性质： ① 边的性质：对边平行且四边相等． ② 角的性质：邻角互补，对角相等． ③ 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角． ④ 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形． 菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半． 注： 其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半． 3．菱形的判定 判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形． 判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 判定③：四边相等的四边形是菱形． 二、结合练习讲解基础知识点 菱形的性质 1、⑴菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为 ⑵在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 2、⑴如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离，则 度． 3、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75°B.60° C.45°D.30° 4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 5、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角线的长是________． 6、以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_________　 7、一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______. 8、如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°, AC=____，BD=____. 9、在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O． ⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S． ⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长． 10、如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分。 11、顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想． 菱形的判定 判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形． 判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 判定③：四边相等的四边形是菱形． 1、如图，如果要使平行四边形成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 2、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，求证：四边形是菱形 3、已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别相交于 、.求证：四边形是菱形. 4、如图，在梯形纸片中，，，将纸片沿过点 的直线折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，连结.求证：四边形是菱形． 课堂练习 选择题 1．把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们重叠部分的四边形A′FCE是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不确定 2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC．CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． B． C． D． 已知菱形的周长为96㎝，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是( ) A．21㎝ B．22㎝ C．23㎝ D．24㎝ 4．若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为( ) A．240 cm2 B．120 cm2 C．60 cm2 D．30 cm2 5．如图，下列条件之一能使平行四边形A