3 抽样方法1(5b)-651907.ppt

* 抽 样 方 法（一） -------简单的随机抽样 普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第九章：直线、平面、简单几何体 第一章 概率统计 问 题: 2007年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？ 一、统计学: 二、统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的学科。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断，这就是本节课我们要讨论的问题。 三、问题导入： 总体：所要考察的对象的全体 个体：每一个要考察的对象 样本：从总体中取出部分个体叫作总体的一个样本 样本的容量：样本中个体的数目 四、统计中抽样的有关概念 1、简单随机抽样 阅读教科书第19—20页并回答 (1) 什么是简单随机抽样? 一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本（n≤N）,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 (2)对于简单随机抽样，其关键是什么？ 关键是保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率要相等 五、抽样的方法 (2)对于简单随机抽样，具体常用的方法有哪些？具体应该怎样实施？ 抽签法、随机数表法 例1：用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，思考： ①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率：___ ②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率:_____ ③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率:________ 结 论： 一般地，用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体 被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到 的概率为 。 六、简单随机抽样的方法 例2：为了了解高二（6）班41名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选? --------抽签法 开始 41名同学从1到41编号 制作1到41个号签 将41个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 抽签法的一般步骤： （总体个数N，样本容量n） 简单随机抽样的常用实施方法： （1）抽签法 抽签法抽样有何优缺点？ 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 随机数表：从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表。 六、简单随机抽样的方法 --------随机数表法 例3：为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程. 第一步：将总体中的所有个体编号. 第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步：从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本. 利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤: 思考： 1、根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)它是从总体中逐个地进行抽取；(3)它是不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样． 3、因为样本是总体的一部分，是由某些个体组成的，尽管具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把总体考察一遍，使样本就是总体？ 2、具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样?用简单随机抽样有哪些优点？ 如果总体个数比较少时，可用简单随机抽样；其优点是操作简单，抽取样本客观、公正，在实际生活中运用广泛。 如果样本是总体，就变成普查了，尽管更真实地反映了实际情况，其操作性、可行性、人力物力都有制约因素，而且有些调查是破坏性的，例如一批玻璃的抗碎能力、炸弹的威力等。 例3、某班共有60名学生，领到了10张电影票，现要用抽签法和随机数表法把10张电影票分下去，试写出过程 . 解: