2014---2015学年度第一学期八县(市)一中期中联考高三文科数学试卷.docVIP

2014---2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高三年数学（文科）试卷 命题学校：福清一中 命题教师：何晓丽 审核教师：何明兴 考试日期：2014年11月 完卷时间：120分钟 满 分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。 1．已知全集=（ ）. A．{3} B．{5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4} 2．”的否定是(　　 ) B． C．　　 D． 3．设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4． 设，，则（） A B. C. D. 5. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　 ) 6．已知单位向量、，满足，则函数（）(　　 )A. 既是奇函数又是偶函数 B. 既不是奇函数也不是偶函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 7．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（ ） A．2 B．3 C．2或-3 D．2或3 ．正三角形中，,是边上的点，且满足，则=（ ） A. B． C． D． 偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= 在x∈[0,4]上解的个数是A．1B．2C．3D．411．已知函数的导函数图象如图所示，若是以角为钝角的钝角三角形，则一定成立的是（ ） A． B． C.D． ．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　) A．[2－，2＋] B．(2－，2＋) C．[1,3] D．(1,3) 13．已知函数，则f(f(2))= . 14．若命题:∈R，－2ax＋a0”为真命题，则的最小值是__________． 15．如图，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么x－y的最小值为________．．中, ,若为”，下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 请在答题卡各自题目的答题区域内作答。 17．(本题满分12分) 设p：实数x满足x2－ax＋a2＜0其中a0），q：实数x满足2＜x≤ (1)若a＝1，且pq为真，求实数x的取值范围； (2) 若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 是定义在R上的奇函数，且当时有. (1) 判断函数的单调性，并求使不等式成立的 实数的取值范围. (2) 若、、分别是的三个内角、、所对的边， 面积求、的值； 19．(本题满分12分) 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，设函数， （Ⅰ）求的伴随向量的模； （Ⅱ）若=，求在内的最值及对应x的值． 20．（本题满分12分）的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．(1)求数列与的通项公式； (2)设数列满足，前n项和为,对于不等式 恒成立，求实数t的取值范围．．12分） 某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm， AE=cm （1）要使包装盒侧面积S（cm） 最大，则应取何值？ （2）要使包装盒容积V（cm）最大， 则应取何值？并求出此时包装盒 的高与底面边长的比值。 22．(本题满分14分) 已知函数，． （1）当a=b=1时，求函数的图象在点处的切线方程且，试讨论的单调性； （3）若对任意的，均存在使得函数图象上的点在所表示的平面区域内，的取值范围． 第4页 共4页 第