2012年第一次辅导课题纲.pptVIP

* 数学建模知识讲座 新乡学院 数学与信息科学系系 2012.5.19 一、对数学科学重要性的认识 二、数学建模重要性及其迅速发展 三、大学生数学建模竞赛 数学建模知识讲座 一、对数学科学重要性的认识 1、数学的产生、发展与前景略谈 2、学习数学的重要性 3、如何学好数学 1、数学的产生、发展与前景略谈 诚如一切科学的产生一样，数学产生于人类社会的实践，而得益于人类独特的发达的大脑。伴随着生产、生活的需要，模糊的数、形的概念，在原始人头脑中日渐形成了。这个过程恐怕是很漫长的。人们先认识了与实体相联系的抽象的数，如提及一、二、五时，他们脑海中浮现出的是与之对照的实物：一个人、二只手、五个手指之类。再往后，与实体相脱离的真正抽象的数才被确定下来。 回视数学的发展历史，不难发现如其它科学的发展一样，数学的发展并不呈直线发展，而是近乎于以指数曲线迈进。 ????? 数学从它产生那日起，就成为人类征服自然的有力武器，而被广泛应用。没有微积分，就没有牛顿力学的完善，没有非欧几何，就不会有广义相对论的诞生……诸如此类的例子不胜枚举。简单地说，没有数学的发展，就绝没有现代的自然科学。这是极显然的结论。到了现代这种应用的广泛性就更达到空前绝后的程度。数学早已不限于在自然科学中显身手，它已广泛地渗透进了各类社会科学之中。不但现代经济学、生物学、地理，甚至历史都已脱不开数学的侵入。统筹学（包括线性规化、博奕论、排队论等）的出现，使各种社会科学更是逃脱不了数学的诱惑了。恩格斯早就预言：“任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。” 数学的应用向一切领域渗透，或者说各行各业日益依赖于数学，甚至可以说当今的社会正在日益数学化。从科学技术的角度来看，不少新的 分支（交叉）学科出现了，特别是与数学相结合而产生的新学科，比如数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。至于高科技与数学的关系更是日益密切以至融为一体了，少数有远见的科学家曾深刻地指出：“太少的人认识到当今如此称颂的“高科技”本质上是一种数学技术。 2、学习数学的重要性 科学家曾说过：“数学除了锻炼敏锐的了解力、发现真理以外，它还有另一个训练全面考虑科学系统的头脑的开发功能。”“数学的思考方式具有根本的重要性。简言之，数学为组织和构造知识提供方法，以至当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。分析、设计、建模、模拟（仿真）及其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动。 动。”“在经济竞争中数学科学是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、能够实行的技术。” 3、如何学好数学 1996年召开的第8届国际数学教育大会上，各国确立的未来数学课程目标的共同特点是：（1）帮助学生树立正确的数学观；（2）培养学生基本的数学素养；（3）帮助学生提高数学思维能力；（4）培养学生应用数学解决问题的能力，以及利用数学模型解决一定的实际问题的能力。 学习数学过程中，要依据数学课程目标和数学的特点，注重数学思想和数学方法的学习。要有意识地培养思维能力和数学素养，培养创新解决实际问题的能力。 二、数学建模重要性及其迅速发展 1、什么是数学建模 2、数学建模的重要性 3、数学建模的发展 1、什么是数学建模 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。 2、数学建模的重要性 ?? 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型.特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代辅予更为重要的意义。 3、数学建模的发展 今天，在技术（科学）中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模。在某种意义下数学建模已经发展成一个相对独立的数学分支，而且不断向应用数学和纯粹数学提供大量的挑战性问题，从而推进了数学科学的发展。特别是近年来正在迅速发展的工业数学，工业数学首先是数学，但也不