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激波理论简介
激波理論簡介
楊彤
偏微分方程根據其本身的特性可分為雙 mann問題解的結構, 解的大時間性態, 解的
曲型、 拋物型、 橢圓型及其混合型幾大類。 有 存在性和穩定性。
一類方程組被稱為守恆律方程 , 它們來 自 激波理論的研究可追溯到 1850年, 當時
於一些重要的物理模型, 如流體力學、 彈性 Riemann 考慮以下一個氣體動力學的問題。
力學、 電磁動力學和天體物理學等。 這些方 用一片薄膜分格開管道中兩部分的靜止氣體,
程 的特性是雙曲型或雙曲與拋物的混合型。 如下圖:
其中最典型的例子是 Euler 方程 , 它包含
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