第6章采样频谱和采样定理.pptVIP

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2017-08-04 发布于北京
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第6章采样频谱和采样定理.ppt

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第6章采样信号频谱分析 * * 6.1 抽样信号及其频谱 6.2 抽样定理 6.1 抽样信号及其频谱 6.1 抽样信号及其频谱图 5.1-1 信号的抽样图 5.1-1 所示的抽样原理从理论上分析可表述为f(t)与抽样脉冲序列PTs(t)的乘积，即 1.周期矩形脉冲抽样式中的抽样脉冲序列PTs如图 5.1-2 所示。它实际上就是周期矩形脉冲函数，可表示为图 5.1-2 抽样脉冲序列PTs(t) 由于fs(t)=f(t)·PTs(t)，同样，根据傅里叶变换的频域卷积性质，可得图 5.1-3 矩形脉冲抽样 (a) f(t)的波形及其频谱；(b) PTs的波形及其频谱； (c) fs(t)的波形及其频谱 5.2 抽样定理频域抽样频域抽样定理的内容是：一个在时间区间(-tm, tm)以外为零的时间有限信号f(t)，其频谱函数F(jω)可以由其在均匀频率间隔fs上的样点值Fs(jnωs)惟一地确定，只要其频率间隔fs小于或等于下面从物理概念上对此作一简单说明。在频域对F(jω)进行抽样，相当于用F(jω)乘冲激函数序列δωs(ω)，而δωs(ω)所对应的时间信号也为一个冲激函数序列。根据傅里叶变换的卷积性质可知，频域样值函数Fs(jnωs)对应的时间信号fs(t)为f(t)在时域的周期性重复，其周期为Ts。只要抽样间隔fs不大于，则在时域中波形不会发生混叠，我们用矩形脉冲作选通信号就可无失真地恢复出原信号f(t)。类似于式(3.7-13), 当时，存在下列关系式：图 5.2-3频域抽样