四川省南江县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理（无答案）.docVIP

四川省南江县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理（无答案） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、若2、n、12成等差数列，则n＝（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2、已知等差数列满足，则 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列不等式中，正确的是（ ） A．tan B．sin C．sin(π－1)sin1o D．cos 4、三角形ABC中角C为钝角，则有 （ ） A.sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA与cosB大小不确定 5、已知函数，则下列判断正确的是（ ） A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 6、{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ 　） A．33 B．30 C．27 D．24 7、的三边满足，则等于（ ） A. B. C. D. 8、在中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ） A. B. C. D. 9、设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ） A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项 10、点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的(　　)． A．三个内角的角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 11、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2) ，则an等于(　　) A． B．()n-1 C．()n D． 12、设向量a＝(cos 25°，sin 25°)，b＝(sin 20°，cos 20°)，若t是实数，且c＝a＋tb，则|c|的最小值为(　　)． A. B．1 C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13、在中，2，则最小角为 . 14、已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2e1＋e2和b＝2e2－3e1的夹角是________． 15、在等差数列中，若S10＝10，S20＝30，则S30＝ . 16、下列说法中： ①在中，若，则； ②已知数列为等差数列，若，则有； ③已知数列、为等差数列，则数列、也为等差数列； ④若，则函数的最大值为； 其中正确的是________________（填正确说法的序号） 解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，. (1)求数列的通项公式； (2) 若数列为等差数列，, , 求； 18、（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量 且满足： (1)求角A的大小； (2)若试判断的形状。 19、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=. (1)求证：{}是等差数列；(2)求an表达式； 20、（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c． 已知：. (1)求的值；(2)若cosB=，b=2，求的面积S。 21、（本小题满分12分）设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cos x,1)，b＝(cos x，sin2x＋m)． (1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间． (2)当x∈时，－4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围． 22、（本小题满分12分）已知数列、满足：. (1)求； (2) 证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式； (3)设，求实数为何值时恒成立。 3