超短洛仑兹脉冲光束的远场频谱特性-河北师范大学学报.PDF

第32 卷/第6 期/ 河北师范大学学报/自然科学版/ Vol.32 No.6 2008 年11 月 JOURNALOFHEBEI NORMAL UNIVERSITY/Natural Science Edition/ Nov.2008 超短洛仑兹脉冲光束的远场频谱特性 杨振 峰 (河北科技大学 经济管理学院, 河北 石 庄　050018) 摘 要:研究了超短洛仑兹脉冲光束的远场频谱特性, 给出了频率域中超短洛仑兹脉冲光束在自由空间传输 的解析表达式, 数值模拟了超短洛仑兹脉冲光束在不同传输距离处轴上和离轴的功率谱及在远场时不同衍射角的功 率谱.结果表明, 在远场衍射角不为0 时, 超短洛仑兹脉冲光束的光谱有红移现象, 并且衍射角越大, 红移量越大. 关键词:洛仑兹脉冲光束;频谱;光谱红移 中图分类号:TN 241　　　文献标识码:A　　　文章编号:1000-5854(2008)06-0762-03 随着飞秒脉冲激光技术, 尤其是锁模技术的发展, 现在已经可以制造出各种各样的激光脉冲.随着脉冲 宽度的变短, 激光脉冲会呈现出很多新的性质.超短脉冲光束的传输和变换成为目前的研究热点之一.超短 脉冲光束在自由空间、线性介质、非线性介质中的传输性质由于时空耦合效应的存在而与一般光束有着很大 的区别, 例如时间微分效应、脉冲的时间延迟、脉冲极性反转、光谱的变化等性质[1～6] .对超短激光脉冲, 尤 其是接近1个光学振荡周期的超短激光脉冲的研究方法也应有所改进.在时间域中的研究表明, 超短洛仑兹 脉冲光束的脉冲宽度短于1个光学振荡周期时不能再使用缓变包络近似, 通常使用的e 指数加复振幅包络 [7, 8] 的表示形式也将失效, 否则将产生空间奇异性, 啁啾对空间奇异性的影响也非常大 .此时, 应使用更加准 确的复解析信号理论[8 ～ 10] .本文中, 笔者在频率域中对超短洛仑兹脉冲光束的性质进行了研究.给出了超短 洛仑兹脉冲光束在不同传输距离处轴上和离轴的功率谱及在远场时不同衍射角功率谱的数值模拟图形.结 果表明, 在远场衍射角不为0 时, 超短洛仑兹脉冲光束的光谱有红移现象, 并且衍射角越大, 红移量越大. 1　理论推导 假设激光脉冲的光强实函数为余弦函数, 洛仑兹脉冲则可以表示为 2 -1 t 　　　　P (t )= 1+ cos(ω0 t + ), (1) T p 其中 T 为脉冲宽度;ω为脉冲载波的角频率; 为初始相位. p 0 激光脉冲的傅里叶谱可以表示为 1 ＊ 　　　　f (ω)= [g (ω- ω0)+g (- ω- ω0)], (2) 2 其中 ＊表示复共轭.对于洛仑兹脉冲而言, 由(1)计算可得 π 　　　　g (ω)= 2 Tpexp[- ωTpsign(ω)], (3) 2 2 2 假设在入射面光场强度分布为高斯型, 即E (ω)=f (ω)exp[-(x 0+y 0 )/w 0], 其中w 0 为光束束腰宽度, 且 与频率无关. 对于脉冲宽度可以和载波振荡周期相比拟的超短脉冲来说, 通常是使用复解析信号理论.利用傅里叶谱 经过逆傅里叶变换得到脉冲光束的时间域表达式时, 一