101下中数1年级加强演练本教用(hw).DOC

1. 二元一次式：一個代數式中，含有兩種未知數(例如x、y)，且其次數均為一次時，則此代數式稱為二元一次式。 2. 二元一次式的值：將二元一次式中的兩種未知數分別以指定的數字代入，運算後所得到的值，稱為此二元一次式的值。 3. 二元一次式的化簡：化簡二元一次式時，把有相同文字符號的合併在一起化簡，把沒有文字符號的合併在一起化簡。 4. 二元一次方程式：一個方程式經化簡後，含有兩種未知數(例如x、y)，且其次數均為一次時，此方程式稱為二元一次方程式。 5. 二元一次方程式的解：將二元一次方程式的兩種未知數分別以數字代入後，方程式的等號成立，則這組數稱為此二元一次方程式的解。在沒有條件限制時，二元一次方程式的解有無限多組。 (1) 有一個二位數，十位數字為x，個位數字為y，則此二位數字為 。 (2) 已知某班級有男生20人，女生15人，某次數學考試，全班平均分數為x分，男生平均分數為y分，則女生平均分數為 分。 (3) 承(2)，若x＝75，y＝72，則女生平均分數是 。 解： (1) 此二位數字為10x＋y(2) 女生平均分數為 (或 )(分) (3) 女生平均分數為 ＝79(分) (1) 君君原有x元，涵涵原有y元，若君君用去所有錢的，涵涵用去所有錢的，則兩人相差 元。 (2) 田小姐去菜市場買上等的水梨x斤，每斤120元，也買了次等的水梨y斤，每斤80元，則平均每斤 元。 (3) 承(2)，今田小姐身上有1500元，是否可以買5斤上等的水梨和15斤次等的水梨？答： 。 解： (1) 兩人相差x－y(2) 平均每斤 (元)(3) 上等水梨需5×120＝600(元) 次等水梨需15×80＝(元) 共需600＋1200＝1800(元) 故田小姐身上的錢不夠買 在下列空格中，填入各二元一次式的值。 解： (1) 4×(－3)－3×2＝－12－6＝－18(2) 4×－3×(－2)＝6＋＝13(3) 2×(－3)＋5×2－3＝－6＋10－3＝1(4) 2×＋5×(－2)－3＝3－－3 ＝－12 在下列空格中，填入各二元一次式的值。 解： (1) －×0.4＋×＝－＋＝(2) －×(－1)＋×0.25 ＝＋＝＝1(3) ×0.4＋×－3 ＝＋－3＝－2(4) ×(－)＋－3＝－1＋－3－＝－4 (1) 3(x－y－1)－2(y－x＋2)(2) ＋(3) 2[4(x－－2)＋]＋16 解： (1) 原式＝x－y＋x－4 　　＝2x－y－7(2) 原式＝ 　　＝(3) 原式＝x－－x－y－16＋7＋16 　　＝x－＋7 化簡下列各式。(1) －(x－y＋1)－2(x＋y－)(2) ＋[x－(x－2y)＋1](3) (x－0.75y－3)－(0.125x－y－2) 解： (1) 原式＝x＋y－－x－y＋ 　　＝－2x＋(2) 原式＝x＋3y)＋1 　　＝ 　　＝(3) 原式＝y－3－x＋y＋2 　　＝x－y－1 哥哥現年x歲，妹妹現年y歲，5年後，兄妹二人的年齡和為25歲，請依題意列出二元一次方程式。 解： 5年後，哥哥為(x＋5)歲5年後，妹妹為( y＋5)歲兄妹二人的年齡和為25歲得(x＋5)＋(y＋5)＝25故二元一次方程式為x＋y＝15 有一個二位數，其中十位數字為x，個位數字為y。若分別將其十位數字加3與個位數字減2後再對調，所得的新數比原數大25。請依題意列出二元一次方程式。 解： 原數＝10x＋y新數＝10( y－2)＋(x＋3)故可列式為10( y－2)＋(x＋3)－(10x＋y)＝25故二元一次方程式為－3x＋3y＝14 方程式2x＋5y＝30中，若x、y均為正整數， 請列出方程式的所有解。 解： y＝1，2x＋＝不合y＝2，2x＋＝y＝3，2x＋＝不合y＝4，2x＋＝ y＝5，2x＋＝不合 y＝6，2x＋＝不合 故x＝10、y＝2及x＝5、y＝4是此方程式的解 方程式3x＋2y＝12中，若x、y均為正整數， 請列出方程式的解。 解： x＝1，2y＝12－3×1＝9，y＝不合x＝2，2y＝12－3×2＝6，y＝3x＝3，2y＝12－33＝3，y＝不合x＝4，2y＝12－3×4＝0，y＝0不合 故x＝2、y＝3是此方程式的解 一、選擇題：(每題8分，共40分) () 1. 小佩的錢包內有千元鈔票x張，佰元鈔票y張，伍拾元硬幣1個，則錢包內共有多少元？(A) x＋y＋1 (B) 100x＋10y＋5 (C) 1000x＋10y＋50 (D)