北京八年级(上)数学期中基础试卷(2).doc

北京八年级（上）数学期中基础试卷（2） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸的表格中相应的位置上. 1.化简的结果是（ ） A. a B. C. D. 2.4的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. ±2 D.16 3.计算：的结果为（ ） A. B. C. D. 4.如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 小敏同学做了如下四道因式分解题，做得不够完整的一道题是（ ） A. B. C. D. 6.若，则x的取值范围是（ ） A.x≤1 B.x≥1 C.x＞1 D.x＜1 7.如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（ ） A. 100° B. 53° C. 47° D.33° 8.已知，，则代数式的值为（ ） A.－1 B.－4 C.2 D.1 9.如图，在直角坐标系中，△ABO为等腰三角形，∠A=90°，顶点O（0，0），B（－6，0），则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ） A.（3，3） B.（－3，3） C.（6，3） D.（－3，－3） 10.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB经过点A（0，2），B（4，0）两点，点C的坐标为（0，1）。过点C作CD⊥AO交AB于D。x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，则这样的三角形共有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题纸中的横线上。 11.计算：=__________。 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E.若CD=2cm，则DE= ________ cm。 13.若是完全平方式，则实数k=__________。 14.若规定，则算式的计算结果是_____________。 15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：x2 + y2 =162，x+y=18，x－y=0，把求得的值按从大到小排列后，得到一个六位数“162180”作为密码。对于多项式，取x=11，y = 3时，用上述方法产生的密码是：_______________。 16.在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AC于G，依照这样的规律做下去，形成图1中的四条实线段。图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中，且，则图4中实线段的长度和为 。 三、解答题：本大题共9道题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本题5分）计算：。 18.（本题6分） （1）分解因式：。 （2）计算： 19.（本题6分）先化简，再求值：，其中。 20.（本题5分）已知，求多项式的值。 21.（本题6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE。 22.（本题6分）若实数m满足下列等式： +=·，求m的值. 23.（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC、∠ABC的外角平分线AD、BE分别交对边的延长线于D、E两点，且AD=AB=BE，求∠BAC的度数. 24.（本题8分）阅读：把多项式分解因式得，由此对于方程可以变形为，解得或。 观察多项式的因式、，与方程的解或之间的关系.可以发现，如果、是方程的解，那么、是多项式的因式.这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的解来确定其中的因式。 例如：对于多项式。观察可知，当=1时，=0，则=，