李辛昭国一储油罐的变位识别与罐容表标定.pdfVIP

2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是 （从A/B/C/D 中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为 （如果赛区设置报名号的话）： j1436 所属学校（请填写完整的全名）： 西安交通大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李辛昭 2. 李 硕 3. 薛景安 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 高静 日期： 2010 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 随着高科技时代对能源依赖性的加重，石油日益成为日常不可或缺的资源。而 在不同情况下石油的储油罐的容量计算成为一个实际中亟待解决的问题，该题具有 相当现实性，对其研究有着十分重要的现实问题。 本题要求我们针对现实情况中储油罐变位参数发生改变的情况下储油容量与 显示油深高度的关系并根据大量数据而确定相应的变位参数。在解题过程中我们用 到了微积分、线代、概率论、多元非线性方程组迭代收敛法、空间几何构型与机理 分析等数学知识和Matlab 编程方法。 针对第一问，我们根据左侧倾斜和右侧倾斜做了分类，根据 和H 的关系对左  侧倾斜进行了5 中不同情况的公式推导，最终在小椭圆储油桶模型的基础上得出了 在不同 和H 情况下原油容量、油深高度和侧向倾斜角的公式关系，并对侧向倾斜  角 4.1时进行了数据模拟，根据实际储油桶内部构造对无倾斜和有倾斜两种情 况分别采用了一次函数与二次函数的模型修正，得到了非常好的模型验证效果，并 计算出了相应角度的标定罐容表。 针对第二问，我们首先在第一问的基础上根据空间几何关系求得了罐内储油量 与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。然 后我们针对, 对模型中储油量与油位深度的关系的影响，进行了机理分析，从油 面面积随油深的变化程度入手，利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 （附件2），求得了变位参数。然后我们利用了多元非线性方程组迭代收敛法再一 次求得了变位参数，两种方法的求解结果相互验证从而得出了确定的最终的变位参 数。其中纵向倾斜角=2.2 度，横向倾斜角=4.3 度。 最后把求得的变位参数代入第二问所建立的罐内储油量与油位高度及变位参 数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系模型从而求得了罐容表标 定值，