因数和约数.docVIP

数论 因数定义　　整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数， 　　（在 HYPERLINK /view/19911.htm \t _blank 自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。 　　6的因数有：1、2、3、6 　　10的因数有：1、2、5、10 　　15的因数有：1、3、5、15 注意：只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。 例如：在小数中2.4×0.8=1.92，2.4与0.8都是1.92的因数。 　在负数中（-5）×7=35，-5和7都是-35的因数。 公因数 　　定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。 　　 HYPERLINK /view/47625.htm \t _blank 最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。 　　其它：1是所有非零自然数的公因数。 　　两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 ? 补充 　　1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。 　　2）1是所有非零自然数的公因数。 　　3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都得0。 　　4）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。 5) 约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 什么是倍数 　　1）一个整数能够被另一整数 HYPERLINK /view/135932.htm \t _blank 整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 　　2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 　　3）一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 　　 4）两个数的倍数中最小的一个叫做最小公倍数 　　注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 质数知识点补充 质数与互质数的区别： 质数指的是约数只有1和它本身的一个数，仅指的是满足条件的某一个数。如：2、3、5这些数都是质数。在叙述的过程中说成2是质数，3是质数，5是质数。 互质数指的是公约数只有1的两个数，指的是这两个数的关系，也就是两个数是互质关系，在叙述的时候只能说成两个数是互质数，或是互质关系，而不能说某个数是互质数。如：3和8是互质数，可以说是3和8是互质关系，但不能说3是互质数，或是8是互质数。 质数仅一个数而言，而互质数是两个数，且说的是两个数的关系。