七年级数学上册 相交线中角教案.docVIP

《相交线中的角》教案 一、教学背景 学生对图形已有初步认识，但抽象思维能力还较差，本节课在几何学习当中处于起步阶段，适当从实际生活中引入同位角、内错角、同旁内角，能够激发学生学习几何的兴趣，这对以后的几何学习具有积极意义。同时同位角、内错角、同旁内角这三类角也是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计算的重要依据，具有广泛的应用性。 二、教学目标 知识与能力 1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角． 3．通过变式图形的识图训练，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。 4．通过认识图形的组合，培养学生识别图形基本结构的能力和探索问题的能力。 过程与方法 创设与生活相关的问题情境，注重引导学生参与探索，归纳同位角、内错角、同旁内角的定义，体验数学学习的探究方法。 情感、态度与价值观 1．学生在探究和讨论活动中认识交流与合作的重要性，培养学生学会自主学习和合作学习。 2．在现实情境中理解“三线八角”，让学生感受数学来源于生活，培养学生对数学的热爱。 教学重点与难点 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念． 难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角． 三、教学过程 1.创设情境，导入新课 导语：观看某城市的立交桥，数学来源于生活又服务于生活，这二条公路用几何图形表示是 回答下列问题： 1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们有什么关系？ 2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？ 3. 三条直线相交，会有什么样的位置关系？它们形成的角之间会有什么样的位置关系？ 设计意图：自然的引出课题，切激发学生的学习兴趣和求知欲。 2.师生互动，探究新知 学生观察后，给出设问： 两直线分别与第三条直线相交（两直线分别被第三条直线所截）所形成的八个角之间除有公共顶点的对顶角或邻补角外，不同顶点的那些角又有什么特殊的位置关系呢？ 设计以下问题，帮助学生正确理解概念． （1）如上图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 . （2）观察∠1和∠5两个角，图形结构像哪一个字母？∠1和∠5这对角有什么特点？图中的同位角除了∠1和∠5外，还有哪几对？ （3）观察∠3和∠5两个角, 图形结构像哪一个字母？∠3和∠5这对角有什么特点？ 图中的内错角除了∠3和∠5外，还有哪几对？ (4)观察∠3和∠6两个角, 图形结构像哪一个字母？∠3和∠6这对角有什么特点？ 图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有哪几对？ 引导他们观察其位置关系，再利用多媒体动态展示图中的4组同位角，学生观察、思考。师生共同得出：同位角应在被截两直线的同方向，在截线的同侧。 再利用多媒体动态展示图中的2组内错角，学生观察、思考，师生共同得出：内错角应在被截两直线的内侧，在截线的两旁。 再利用多媒体动态展示图中的2组同旁内角，学生观察、思考，师生共同得出：同旁内角应在被截两直线的内侧，在截线的同旁。 设计意图：让学生通过观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探索，有利于发挥学生的想象力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。并渗透类比的思想方法。 3.手脑并用、深化解疑 请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？ 同位角“F” 内错角“Z” 同旁内角“U” 设计意图：让学生紧张的大脑得到放松，进一步强化对三种角的理解和掌握。 4．归纳总结．整合新知 (1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。 (2)如图，∠1和∠2是 角；∠3和∠4是 角；∠5和∠6是 角. 5.变式训练、能力提升 根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 . （2）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 . （3）∠3与∠4是直线 ____和_______ __被直线________所截而得的_____ ___. （4）∠2与∠4是直线________和 被直线