3.3圆周角和圆心角关系导学案.docVIP

郑路中学九年级师生导学案 温馨寄语： 人生不可能总是顺心如意，但持续朝着阳光走，影子就会躲在后面 科目 九年级数学 主备人 侯希琴 时间 2013.11.27 课题 3.3圆周角与圆心角的关系 使用人 时间 课型 新课 课时数 1 学习目标 1. 了解圆周角的概念; 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程, 理解和掌握圆周角定理; 2. 通过探索圆周角与圆心角的关系, 体会分类、转化、归纳等数学思想方法 重点.难点 重点：圆周角和圆心角的关系 难点：圆周角和圆心角的关系 教学流程 教师个人添加（学生学习记录） 一、复习引入 1、圆心角的定义? 。 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数 的关系? 。 圆周角与圆心角 3、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相 交的角叫圆周角。 圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦 圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径 4.下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 证明过程：5.定理证明： 证明过程： （1）圆心在∠BAC的一边上。 （2）圆心在∠BAC的内部。 （3）圆心在∠BAC的外部. 分析： 因为圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以圆周角的度数就等于所对弧度数的一半。 练习： 6、求圆中角X的度数 7、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= 。 8、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500， 则∠CAD=_________。 12、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)0和(5x-30)0，则这条弧的度数为 。 9、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=23°，求∠BOC的度数。 10.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度. (4) (5) (6) 11.如图5,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________. 12.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=______. 二、选择题: 13.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200° _C_B_ _ C _ B _ A _ O _ D _ C _ B _ A (7) (8) (9) (10) 14.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 15.如图9,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 16.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40° 教学反思（学生学习总结）