29分数大小及求与技巧.docVIP

第二十九讲　分数大小及求和技巧 例1： EQ \F(18,19)， EQ \F(198,199)， EQ \F(1989,1990)，这三个分数中最大的是哪一个分数？最小的是哪一个分数？ 例2：用简便方法计算： EQ \F(1×3×24＋2×6×48＋3×9×72,1×2×4＋2×4×8＋3×6×12) 想一想　练一练 1、比 EQ \F(2,7)大，比 EQ \F(1,3)小，分子为17的分数有多少个？ 2、把 EQ \F(10,17)，EQ \F(12,19)， EQ \F(15,23)， EQ \F(60,101)从大到小排列。 3、方框内可填哪些自然数，使不等式成立。 EQ \F(7,5)＜ EQ \F(17,□)＜ EQ \F(10,7) 4、在下面方框中填上适当的自然数，使不等式成立。 EQ \F(6,11)＜ EQ \F(109,□)＜ EQ \F(5,9) 5、设a= EQ \F(987654321,123456789),b= EQ \F(987654321－2001,123456789－2001)，试比较a与b的大小。 6、分子是3，比 EQ \F(7,65)小，但与 EQ \F(7,65)最接近的分数是哪一个？ 7、从计算出前四道的算式结果中找出规律，直接写出第五道算式的结果。 EQ \F(1,3)＋ EQ \F(2,3)， EQ \F(1,4)＋ EQ \F(2,4)＋ EQ \F(3,4)， EQ \F(1,5)＋ EQ \F(2,5)＋ EQ \F(3,5)＋ EQ \F(4,5)， EQ \F(1,8)＋ EQ \F(2,8)＋…＋ EQ \F(7,8)，…， EQ \F(1,n)＋ EQ \F(2,n)＋ EQ \F(3,n)＋…＋ EQ \F(n－1,n) 8、计算出下面式子的结果。 ( EQ \F(1,2)＋ EQ \F(1,3)＋ EQ \F(1,4)＋…＋ EQ \F(1,20))＋( EQ \F(2,3)＋ EQ \F(2,4)＋…＋ EQ \F(2,20))＋( EQ \F(3,4)＋ EQ \F(3,5)＋…＋ EQ \F(3,20))＋…＋( EQ \F(18,19)＋ EQ \F(18,20))＋ EQ \F(19,20) 9、求下面式子中所有分数的和。 EQ \F(1,1)， EQ \F(1,2)， EQ \F(2,2)， EQ \F(1,2)， EQ \F(1,3)， EQ \F(2,3)， EQ \F(3,3)， EQ \F(2,3)， EQ \F(1,3)，…， EQ \F(1,1998), EQ \F(2,1998),…, EQ \F(1997,1998), EQ \F(1996,1998),…, EQ \F(2,1998), EQ \F(1,1998) 10、计算1 EQ \F(1,2001)+2 EQ \F(2,2001)+3 EQ \F(3,2001)+…+2000 EQ \F(2000,2001) 11、在算式 EQ \F(1,18)＋ EQ \F(1,○)＋ EQ \F(1,□)＋ EQ \F(1,△)=1中，符号○，□，△代表不同的自然数，求这三个数的和。 12、从和式中 EQ \F(2,3)＋ EQ \F(1,6)＋ EQ \F(1,9)＋ EQ \F(1,12)＋ EQ \F(1,15)＋ EQ \F(1,18)去掉哪几个单位分数，才使余下的分数之和为1。