1常见函数导数公式.docVIP

1．常见函数的导数公式： （1）(C为常数)； （2）()； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 2．导数的运算法则： 法则1 　． 法则2 , ． 法则3 ． 3．复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′x=′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且 或f′x( (x))=f′(u) ′(x)． 例题：一：1：求函数的导数. 2： y= 2．函数y=x2cosx的导数为 。 函数y=tanx的导数为 。 2：求下列复合函数的导数： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷． 4．曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线 （ ） A．不存在 B．存在，有且仅有一条 C．存在，有且恰有两条 D．存在，但条数不确定 5．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ） A、( 1 , 0 ) B、( 2 , 8 ) C、( 1 , 0 )和(－1, －4) D、( 2 , 8 )和 (－1, －4) 6．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于 （ ） A. B. C. D. 7．曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 6 8．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（ ） A （1，3） B （-4，33） C （-1，3） D 不确定 9．物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,则在4s附近的平均变化率 . 10．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为__________________. 11．已知l是曲线y=x3+x的切线中，倾斜角最小的切线，则l的方程是 . 12.已知过曲线y=x上点P的切线l的方程为12x-3y=16,那么P点坐标只能为 ( ) A. B. C. D. 13．已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2. 求的解析式. 14．求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程.