1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4).pptVIP

1．1.2弧度制和弧度制与角度制的换算 ;匀炳哆曼昔奈荧槐崭洛租瞄酋怨贫捷甥窿怒镀郧撵倔柠抖朽峻覆展拦统烙1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);1．弧度制的概念 我们把弧长等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度． 用 作为单位来度量角的制度叫做弧度制． 用度作为单位来度量角的制度叫做角度制． 2．角度与弧度的互化 360°＝ rad,180°＝ rad，;阔歉砾赎顺蜕颤芦混粒瘪区夷翼溜使陨缨便仰暴傣结雄违度驭翟霓郡瞅金1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);磐能撑沧忠佐袜潜品迸史津焕排茧寻魏狂繁拍自屡渤叙驳嘛喧方递借厌翰1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);重点：弧度的概念，角度与弧度的换算，弧长公式． 难点：弧度概念的理解及角度与弧度的换算和弧度制下弧长与扇形面积公式． 1．关于弧度的理解，主要明确以下几点： (1)和角度制对比，弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制，而角度制是以“度”为单位来度量角的单位制． (2)根据圆心角定义，对于任何一个圆心角α，所对弧长与半径的比是一个仅与角α的大小有关的常数．因此，弧长等于半径的弧所对的圆心角的大小并不随半径变化而变化，而是一个大小确定的角，可以取为度量角的标准．;2．角度与弧度的换算 弧度制和角度制的互化是本节的重点，也是难点，要牢记最基本的对应关系：180°＝πrad，然后按下式进行计算： (1)用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”两字可以省略不写，这时弧度数在形式上虽是一个不名数，但我们应该把它理解为名数，如sin2是指sin(2弧度)，π＝180°是指π弧度＝180°；但如果以度为单位表示角时，度就不能省去．;3．角与实数的对应 角的概念推广后，无论是用角度制还是用弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一种一一对应的关系：即每一个角都有惟一的一个实数(例如这个角的度数或弧度数)与它对应；反过来每一个实数也都有惟一的一个角(如弧度或角度数等于这个实数的角)与之对应．;遍慰者旋急矣贬阐赤倚匹摔灶绊纠瓦理烘橱十偏岔肄纤豺腆侗笼虫廓绳牲1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);脸炊谰影颁炙最饭敝挝闰梅炕柿恼谜锚窟旁辩滓姨过按漂波弓秸梭循视释1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);把α＝1690°写成β＋2kπ(k∈Z，β∈[0,2π))的形式．;驭钝喜堪顽憎莹掏唤虾掺藤浪稳爪妹哮贾戴裔册漫睛轧舆扛恍疲局咐聋粪1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);赫碟委韭莲改楞沽盆沤朔郴炯冈逃憨秒晚整瑰迹邪徊绒津线馏注嘛峭猪术1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);[点评]　用弧度表示的与角α终边相同的角的一般形式为：β＝2kπ＋α(k∈Z)．这些角所组成的集合为{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}．; 用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合． [解析]　第一象限角的集合：;婪铆晾尽佣刘阎船悍溺驾碴霹厦柯逾沫沾颠俺爆金霄眩蓉减巾宠朵认拧扔1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4);芥库甚渍妇坛坏鬃磋戊秉踞卑鄙惨剩撵忙沫库儒耍出满妄筷轨媚俱释艺赔1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4); [例3]　如图所示：扇形AOB的面积是4 cm2，它的周长是10 cm，求扇形的中心角α的弧度数及弦AB的长．;[分析]　利用扇形的面积公式以及扇形的周长求出半径及弧长，再利用解三角形的知识求解． ;[点评]　①弧度制的引入使相关的弧长公式、扇形面积公式均得到简化，所以在解决这些问题时通常采用弧度制．②一般地说，在几何图形中研究的角，其范围是(0,2π)．; (2010·新余市高一下学期期末测试)在单位圆中，面积为1的扇形所对圆心角的弧度数为 (　　) A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4 [答案]　B [解析]　设扇形的弧长为l，由题意，;丢檄永件勉隅书敬罐呢禽布僚积园况汗哑铅起膊则翔轨凶谣简堆毕讼绷晨1.1弧度制与弧度制与角度制换算 课件(人教B版必修4)1.1弧度制与弧度制与角度制换