1.1命题和其关系(2课时).pptVIP

1.1 命题及其关系;问题提出;命题及其形式;探究（一）：命题的概念;思考2：下列语句可以判断真假吗？ （1）x＞5； （2）好大一棵树； （3）你想去秋游吗？ （4）今天真热.;思考3：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断一个语句是否为命题，要考虑哪几个基本要素？;思考4：对于判断为真的命题与判断为假的命题，在概念上如何区分？;思考5：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5） ； （6）x2＋x－6＞0.;探究（二）：命题的形式;思考2：对具有“若p，则q”形式的命题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？;思考4：任何一个命题都能写成“若p，则q”的形式吗？试举例说明.;探究（三）：四种命题;【背景材料】考察下列四个命题： （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;思考3：在逻辑上，我们将命题（1）和（2）叫做互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题，那么“互逆命题”的定义是什么？;思考4：命题（1）和（3）的条件与结论有什么关系？;思考5：在逻辑上，我们将命题（1）和（3）叫做互否命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题，那么“互否命题”的定义是什么？;思考6：命题（1）和（4）的条件与结论有什么关系？;（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;思考8：为了书写方便，把条件p的否定和结论q的否定，分别记作“﹁p”和“﹁q”，读作“非p”和“非q”，若原命题的形式为“若p，则q”，则其逆命题、否命题、逆否命题的表示形式分别是什么？;理论迁移; 例2 将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条相交直线有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等三角形的面积相等； （4）两个正数的和为正数.; 例3 写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题. （1）平行四边形的对边相等； （2）菱形的对角线互相垂直平分； （3）同位角相等，两直线平行； （4）若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d. ;小结作业; 3.“若p，则q”是命题的基本形式，在本章中，我们只讨论这种形式的命题. “﹁p”是“非p”的符号表示，其含义是对p的否定.;1.1 命题及其关系;问题提出; 2.对于一个原命题，其逆命题、否命题、逆否命题分别是怎样构成的？; 3.原命题，逆命题，否命题，逆否命题的表示形式分别是什么？; 4.四种命题是相互联系的，从逻辑上如何进一步认识它们之间的相互关系，是本节课要探究的主题.;四种命题间;探究（一）：四种命题的逻辑关系 ;若a＝0，则ab＝0.;思考2：一般地，怎样理解原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系？;探究（二）：四种命题的真假关系 ;思考2：已知原命题：若|x|＝x，则x≥0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？ ;思考3：已知原命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？;思考4：已知原命题：若x＞0，y＜0，则x＋y＞0，那么其逆命题、???命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？;思考5：上述四组命题的真假概括如下表所示，你能发现四种命题的真假性之间的关系吗？;理论迁移; 例3 已知原命题：若关于x的方程 x2＋bx＋c＝0有实根，则b＋c＋1＝0. 试判断其否命题的真假，并说明理由. ;小结作业; 作业： P8练习题. 习题1.1A组：3，4.