1.1命题和其关系(2课时)(hzj).pptVIP

1.1 命题及其关系;问题提出; 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 ;命题及其形式;探究（一）：命题的概念;思考2：下列语句可以判断真假吗？ （1）x＞5； （2）好大四棵樟树! （3）你想去秋游吗？ （4）今天真热！ (5) give you a little color see see.;思考3：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断一个语句是否为命题，要考虑哪几个基本要素？;思考5：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5） ； （6）x2＋x－6＞0. (7) x2＋x+10 (8)求证 是无理数.;探究（二）：命题的形式;思考2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式吗？ （1）指数函数是偶函数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分； （3）能被2整除的整数是偶数； （4）垂直于同一平面的两直线平行; (5) a0时，函数y=ax+b是增函数.;探究（三）：四种命题;【背景材料】考察下列四个命题： （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;思考3：在逻辑上，我们将命题（1）和（2）叫做互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题，那么“互逆命题”的定义是什么？;【背景材料】考察下列四个命题： （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;思考5：在逻辑上，我们将命题（1）和（3）叫做互否命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题，那么“互否命题”的定义是什么？;【背景材料】考察下列四个命题： （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；;思考8：为了书写方便，把条件p的否定和结论q的否定，分别记作“﹁p”和“﹁q”，读作“非p”和“非q”，若原命题的形式为“若p，则q”，则其逆命题、否命题、逆否命题的表示形式分别是什么？;四种命题之间的关系;理论迁移; 例2 将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条相交直线有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等三角形的面积相等； （4）两个正数的和为正数.; 例3 写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题. （1）平行四边形的对边相等； （2）菱形的四边都相等； （3）同位角相等，两直线平行； （4）若a＞b且c＞d，则a＋c＞b＋d . （5）能被5整除的数的末位是0或5;小结作业; 3.“若p，则q”是??题的基本形式，在本章中，我们只讨论这种形式的命题. “﹁p”是“非p”的符号表示，其含义是对p的否定.;1.1 命题及其关系;问题提出; 2.原命题，逆命题，否命题，逆否命题的表示形式分别是什么？;几对常见否定词; 3.四种命题是相互联系的，从逻辑上如何进一步认识它们之间的相互关系，是本节课要探究的主题.;四种命题间;探究（一）：四种命题的逻辑关系 ;若a＝0，则ab＝0.;思考2：一般地，怎样理解原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的相互关系？;探究（二）：四种命题的真假关系 ;思考2：已知原命题：若|x|＝x，则x≥0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？ ;思考3：已知原命题：若x2－3x＋2＝0，则x＝2，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？;思考4：已知原命题：若x＞0，y＜0，则x＋y＞0，那么其逆命题、否命题和逆否命题分别是什么？这些命题的真假如何？;思