1.1.2棱柱、棱锥与棱台结构特征学案.docVIP

1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征 【概念形成】 一、多面体 1、了解概念：多面体、多面体的面、棱、顶点、多面体的对角线 2、凸多面体定义是： 3、看下图，谁是凸多面体？ 3、多面体的分类：按 的个数分为 4、几何体的截面： 二、棱柱 1、以运动的观点来观察，棱柱可以看成是 2、下面的图形中哪些是棱柱？ 2、棱柱的性质特征 3、了解概念：棱柱的底面、侧面、侧棱、棱柱的高 4、棱柱的表示方法（画一个四棱柱并表示它） 5、棱柱的分类 （1）按 分，分为 （2）按 分，分为 6、正棱柱定义： 7、画图并用韦恩图表达出四棱柱、平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体之间的关系，并能说出它们的演变过程。 三、棱锥 1、棱锥的性质特征 2、了解概念：棱锥的侧面、顶点、侧棱、底面、高、正棱锥的斜高 3、棱锥的表示方法是什么，画图做一个三棱锥并表示它 4、棱锥的分类：按 分，分为 5、正棱锥的概念： 四、棱台 1、棱台的定义 2、了解概念：棱台的上下底面、侧面、侧棱、底面、高、正棱台的斜高 3、棱台的表示方法是什么？ 请做一个三棱台并表示它。 4、正棱台的概念： 5、如何判断一个多面体是棱台？ 【例题选讲】 1、底面是菱形的直棱柱，若对角面的面积为50，和10，而底边长为8cm，画图并求棱柱的对角线长。 2、已知一个正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，画图并计算它的高和斜高。 3、设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，画图并求这个棱台的高。 4、长方体ABCD-中，AB=2、BC=3、=5，有个小虫从A点沿长方体的表面爬到点的最短的距离是多少？ 【巩固提高】 1、若长方体的三个面的面积分别是、、，则其体对角线的长是多少? 3、如图，在正四棱锥S-ABCD中，SO是棱锥的高，SM是斜高，且SO=8,SM=11： （1）求侧棱长；（2）求一个侧面的面积；（3）求底面的面积 1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球 【概念形成】 圆柱、圆锥、圆台的概念 圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以 的一边、 的一条直角边、 中垂直于底边的 腰所在直线为旋转轴，将 、 、 旋转一周而形成的曲面所围成的几何体。 其中，旋转轴叫做所谓成几何体的 ；在轴上的这条边（或它的长度）叫做这个几何体的 ； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的 ；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几 何体的 ，无论旋转到什么位置，这条边都叫做 。 球的概念 （1）球面可以看作一个半圆绕着它的 所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体， 叫做球。 叫球心； 叫球的半径； 叫球的直径。 （2）球面也可看作