(word2003)分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度影响.docVIP

分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响 车辆0902班 王子哲 0911021060 一、概述 齿轮在设计时的计算准则由失效形式来确定。对于闭式传动的齿轮来说，主要失效形式是接触疲劳磨损、弯曲疲劳折断和胶合。而对于接触疲劳磨损来说应校核它的齿面接触疲劳强度。影响齿面接触疲劳强度的主要因素就是分度圆直径。 二、分析 将一对齿轮的啮合简化为两个圆柱体接触后，对其应用赫兹公式 QUOTE eq \o\ac(○,1)为使齿面不发生疲劳点蚀，应有 QUOTE ，即 QUOTE eq \o\ac(○,2) 1、对于直齿圆柱齿轮 由于综合曲率半径 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,3) 中 QUOTE 与齿轮的压力角和啮合角有关， QUOTE 与大小齿轮齿数比有关。因此，将式 eq \o\ac(○,3)改写为 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,4)。式中F为圆柱体上的压力，在齿轮中应为法向力 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,5)，由于 QUOTE 为输入的转矩， QUOTE 与齿轮压力角有关。因此将式 eq \o\ac(○,5)改写为 QUOTE eq \o\ac(○,6).式中b为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b，由于端面重合度 QUOTE 总是大于1，所以用接触线总长度L代替。因为重合度 QUOTE 中 QUOTE 与分度圆直径无关，而 QUOTE 也与分度圆直径无关。所以接触线总长L= QUOTE 与分度圆直径无关，故将其代之以 QUOTE eq \o\ac(○,7).将式 eq \o\ac(○,1)中 QUOTE 以 QUOTE 代替。将 eq \o\ac(○,4) eq \o\ac(○,6) eq \o\ac(○,7)代入 eq \o\ac(○,1)中整理后可得 QUOTE 即 QUOTE . 2、对于斜齿圆柱齿轮 只需将 QUOTE = QUOTE 替换为 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,3)； QUOTE = QUOTE 替换为 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,4)；L= QUOTE 替换为L= QUOTE eq \o\ac(○,5)即可。因为 QUOTE 是斜齿圆柱齿轮的基圆螺旋角，所以其也与分度圆直径无关。所以将式 eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) eq \o\ac(○,5)分别替换为 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,6)、 QUOTE eq \o\ac(○,7)、 QUOTE eq \o\ac(○,8).将式 eq \o\ac(○,6) eq \o\ac(○,7) eq \o\ac(○,8)代入式 eq \o\ac(○,1)，得 QUOTE ，因此有 QUOTE 。 3、对于直齿圆锥齿轮 只需将锥齿轮参数用其当量齿轮参数代替。所以有 QUOTE eq \o\ac(○,3) 、 QUOTE = QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,4)、 QUOTE = QUOTE eq \o\ac(○,5)、 QUOTE eq \o\ac(○,6)。由于 QUOTE 和 QUOTE 分别是齿宽系数和分锥角，都与分度圆直径无关。考虑到齿面接触区长度对齿面应力的影响，取有效齿宽为0.85b，所以有 QUOTE eq \o\ac(○,7)。将其代入式 eq \o\ac(○,1)后将与分度圆直径无关的项合并，并令其为A可得 QUOTE ，即 QUOTE 。 三、总结 由上述分析可知，直齿和斜齿圆柱齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为 QUOTE ，直齿锥齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为 QUOTE 。总体上看，齿轮分度圆直径与接触疲劳强度是呈反比的。所以，当齿轮分度圆直径变大时，接触疲劳强度 QUOTE 减小，越不容易出现接触疲劳磨损这种失效形式。