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大尺度海气1
第一章 赤道运动的基本方程和运动的基本特征 1.1 运动方程和热力学关系 赤道地球物理流体在这里指的是发生在旋转地球上重力场中海洋和大气在邻近赤道的 热带区域中的运动，因此在本书中的赤道运动和热带运动在动力学上基本上是同义的。一般 来讲，在这里研究的流体密度（或温度）的垂直分布是层结的，并是理想流体。本章建立赤 道运动的基本方程并给出赤道运动最基本的形式-赤道波系，及多种近似的运动模式。 由动量守恒得到矢量的运动方程为 v dV v v 1 v 2 （1.1） + Ω=× −V ∇ + p g dt ρ v v 式中V 为流体质点的速度矢量，Ω为地球转动角速度，g 为重力加速度，v p 、ρ 分别为流 体的压强和密度。算子 d ∂ ( )v +≡ ⋅∇ V dt t ∂ 由质量守恒得到流体的连续性方程为 dρ v + ∇=⋅ ρ V 0 （1.2） dt 如果流体是不可压缩的，即 dρ 0 （1.3） dt 则有 v ∇=⋅ V 0 （1.4） 即不可压缩流体的运动是三维无辐散的。 如取温度T 压力 为流体的热力学状态函数，则状态方程的一般形式为 p ( ) ρ Tρ P, （1.5） 对理想气体有 p ρRT （1.6） R 为气体常数。 单位质量热力学的吉布斯函数为 1 G I +p TE− （1.7） ρ 式中I 为内能，E 为熵。热力学第二定律可以写成 ⎛ ⎞ 1 dI TdE pd − ⎜ ⎟ （1.8） ⎜ ⎟ ρ
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