厄米本征值问题的探究 - 年2 月大学物理.pdfVIP

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2017-07-30 发布于浙江
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厄米本征值问题的探究 - 年2 月大学物理

第 27 卷第 2 期大　学　物　理 Vol. 27 No. 2 2008 年 2 月 COLL EGE 　PHYSICS Feb. 2008 厄米本征值问题的探究倪致祥 (阜阳师范学院物理系 ,安徽阜阳　236032) 摘要 :给出了用探索性方法进行数学物理方法教学的一个案例. 从厄米本征值问题出发 ,经过合情推理 ,归纳出厄米多项式的递推公式 ,并猜想出通项公式. 该方法可以在传授知识的同时 ,培养学生的探索意识与创新能力. 关键词 :探究 ;厄米多项式 ;创新能力中图分类号 :O 04 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 (2008) 02 0039 03 ( 2 n ) 　　新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具 H ξ) = a0 + a2 ξ+ …+ anξ (2a 体的目标, 就是要改变至今仍普遍存在的学生被动或者奇多项式接受、大运动量反复操练的学习方式, 倡导学生主动 ( 3 n ) ξ) ξ ξ ξ ( H = a1 + a3 + …+ an 2b 参与的探究式学习. 科学探究不仅被作为重要的理作为问题的试探解 ,来求解厄米方程. 念强调、作为教学建议提出, 而且被列入了课程目标 ( ξ) ξ 例如 ,取 n = 1 , 则试探解为 H1 = a1 , a1 ≠ 和内容标准之中, 作为必须实施的内容要求. 然而, ( ) 0 , 代入式 1 后得到探究式学习在我国尚处于起步阶段, 学生依然“被湮 ξ ( λ ) ξ - 2 a1 + - 1 a1 = 0 [ 1] 没在成串的定理中” , 而不了解发现这些定理过程 λ ( ) 容易看出