跳跃幅度相关风险下状态转换模型之选择权定价与实证-国立政治大学.PDF

風險管理學報 第十四卷 第二期 2012 年 12月 Journal of Risk Management Vol.14 No.2 Dec. 2012 pp. 161-187 跳躍幅度相關風險下狀態轉換模型之 選擇權定價與實證分析 Empirical Analysis and Option Pricing under Regime Switching Model with Dependent Jump Size Risks * ** 林士貴 （Shih-Kuei Lin ） 劉惠美 （Hui-Mei Liu ） *** **** 陳亭甫 （Ting-Fu Chen ） 林琮偉 （Tsung-Wei Lin ） 摘 要 本文使用 Esscher 轉換法推衍跳躍相關風險下狀態轉換模型的選擇權 定價公式。透過敏感度分析，驗證股票市場處於高波動之時間、跳躍幅 度的波動度及跳躍頻率三者與買權價格呈現正相關。藉由 1999 年至2011 年道瓊工業指數，使用（Lin, Hsu, Hung and Hung, 2012 ）所發展的 Expectation-Maximization (EM) 演算法估計模型參數，並進行選擇權評 價。透過 AIC 、BIC 等配適度檢定，驗證跳躍相關風險下狀態轉換模型 相較於 Black-Scholes 模型、狀態轉換模型以及跳躍相關風險下狀態轉換 模型，在股價指數報酬率有較佳的配適能力。另外，根據選擇權市場資 料的驗證結果，跳躍相關風險下狀態轉換模型在價平及價外的定價誤差 皆為最小，整體而言，是 Black-Scholes 模型、狀態轉換模型、跳躍相關 風險下狀態轉換模型以及跳躍相關風險下狀態轉換模型之中最適合的評 價模型。 ：Esscher 轉換法、跳躍擴散模型、狀態轉換模型 * 國立政治大學金融系副教授 Associate Professor, Department of Money and Banking, National Chengchi University 。 ** 國立政治大學統計系教授 Professor, Department of Statistics, National Chengchi University 。 *** 通訊作者，國立政治大學金融系博士生 Ph. D. Student, Department of Money and Banking, National Chengchi University. Email:nccu.edu.tw 。 **** 國立政治大學金融系碩士 Master, Department of Statistics, National Chengchi University 。 162 跳躍幅度相關風險下狀態轉換模型之選擇權定價與實證分析 Abstract In this paper, we derive the option pricing formula of the regime switching model with dependent jump size risks by Esscher transformat