各种坐标系下曲线参数方程.docVIP

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2017-07-30 发布于河南
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各种坐标系下曲线参数方程.doc

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各种坐标系下曲线参数方程

PRO-E环境下，各种坐标系下的曲线参数方程/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* ? ? ? x = 4 * cos ( t * 360 )/* ? ? ? y = 4 * sin ( t * 360 )/* ? ? ? z = 0/*-------------------------------------------------------------------（这里是曲线的参数方程）/* 对圆柱坐标系，输入参数方程/* 根据t (将从0变到1)对r, theta和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* ? ? ? r = 4/* ? ? theta = t * 360/* ? ? ? z = 0/*-------------------------------------------------------------------（这里是曲线的参数方程）/* 对球坐标系, 输入参数方程/* 根据t (将从0变到1) 对rho, theta和phi/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* ? ? ? rho = 4/* ? ? ? theta = 90/* ? ? ? phi = t * 360/*-------------------------------------------------------------------（这里是曲线的参数方程）·锥形螺旋线-柱坐标 r=t theta=t*(20*360) +2 z=r*t+10·螺旋线-柱坐标 r=50 theta=t*360*5 z=100*t·球面螺旋线-球坐标 rho=4theta=180*tphi=t*360*20·笛卡尔坐标下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)z=0·圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：afa = 60*tr = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)z = 0·正弦曲线-笛卡尔坐标系 x=50*t ? ? y=10*sin(t*360) ? z=0 ·螺旋线(Helical curve)-圆柱坐标（cylindrical）： r=t ? ? theta=10+t*(20*360) ? z=t*3 ·蝴蝶曲线-球坐标系：rho = 8 * t ? ? ? theta = 360 * t * 4 ? ? phi = -360 * t * 8·Rhodonea 曲线-笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 ? ? ? x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ? ? y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ·圆内螺旋线-柱座标系 theta=t*360 ? ? ? ? ? r=10+10*sin(6*theta) ? ? ? ? z=2*sin(6*theta) ·渐开线的方程-笛卡尔坐标系（角度360）r=1 ? ? ? ? ? ang=360*t ? ? ? ? s=2*pi*r*t ? ? ? x0=s*cos(ang) ? ? ? ? y0=s*sin(ang) ? ? ? ? x=x0+s*sin(ang) ? ? y=y0-s*cos(ang) ? ? ? z=0·球面螺旋线（采用球坐标系） rho=4 ? ? ? ? theta=t*180 ? ? ? ? phi=t*360*20·双弧外摆线-笛卡尔坐标 l=2.5 ? ? ? ? ? ? b=2.5 ? ? ? ? ? ? x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ? ? ? Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)·星行线-笛卡尔坐标 a=5 ? ? ? ? ? x=a*(cos(t*360))^3 ? ? ? y=a*(sin(t*360))^3