期中复习一———图形与证明.DOC

期中复习一———图形与证明（2） 一、填空题： 1.等腰三角形有两边长为2和5，则周长为＿＿＿＿＿。等腰三角形有一个角等于50°，则另两个角为＿＿＿＿＿。 2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为_______________________________________________________ 3、已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°, □ABCD的面积为_________. □ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=______cm，BC=______cm. 4、矩形的两条对角线的夹角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为___ cm.面积为 5.菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的周长___________,面积为_________ 菱形ABCD的周长为20，相邻两内角之比为1:2，则对角线长分别为_____________ 等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为____________ 若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为____________cm2. 直角梯形的高是10㎝，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是__________ 7、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是___________________________________________．（写出三种情况） 8. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 ________________________ 9、顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。 顺次连接对角线_______________的四边形各边中点所得的四边形是正方形。 10、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 。 11、在正方形ABCD中，点E是AB的中点，AB=4，点M在AC上，则EM+BM的最小值为 ． 二、选择题： 12、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ 　　） A、OA＝OC、OB＝OD　　　B、OA＝OB＝OC＝OD　　　 C、OA＝OC、OB＝OC、AC⊥BD　　　D、OA＝OB＝OC＝OD、AC⊥BD 13、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（　 　） A、平行四边形　　B、矩形　　C、菱形　　D、正方形 14、正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ） A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。 15、下列说法：①对角线相等的四边形是矩形，②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。其中正确的说法有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、解答题 16、在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF. 求证：⊿ABC是等腰三角形. 17、已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE. 求证：AD垂直平分BC 18.求证：等腰三角形底边中线上的任意一点到两个底角的顶点的距离相等 19、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF． 求证：∠EBF=∠FDE． 20、已知：如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试判断MF与NE的关系并证明你的结论. 21、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形． 22、⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E