2.2.1综合法和分析法公开课.pptVIP

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2017-07-29 发布于河南
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2.2.1综合法和分析法公开课

一、课前准备;【学习目标】 1.掌握直接证明的两种基本方法——分析法和综合法． 2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题．【重点难点】 1.综合法、分析法解决数学问题的思路及步骤．(重点) 2.综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题．(难点);我们学过的证明： 1.立体几何中线面的平行与垂直证明 2.三角恒等式的证明 3.三角形形状的证明 4.数列等差等比列的证明 5.代数恒等式证明 6.不等式的证明……… 这些证明有什么样的共性？证明的思考过程和特点是什么？;综合法;证明: ∵ ∴ ∴ ∴ 成立;精讲点拨;例1．求证： ;在△ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．;证明：;分析法;证法1:综合法 ∵ ∴ ∴ ∴ 成立;精讲点拨;分析法的适用范围;如果我们从“2125 ”出发,逐步倒推回去,就可以用综合法证出结论.但由于我们很难想到从“2125”入手,所以用综合法比较困难. ;证明：;;【思路点拨】条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明．;【证明】　;【思维总结】　含有根号的式子，应想到用平方法去根号，且在平方时应保证两边为正，同时要有利于再次平方，因此需移项．另外，此题还可用分子有理化来解决，请同学们动手尝试一下！;法二（分子有理化）：