随机结构动力特性分析格林函数法讲述.pdfVIP

第26卷第3期 　 计 算 力 学 学 报 　 Vol . 2 6 ,No . 3 2009 年 6 月 Chinese Journal of Computational Mechanics J une 2009 文章编号 (2009) 随机结构动力特性分析格林函数法 苏 　成 , 　范学明 (华南理工大学 土木与交通学院 亚热带建筑科学国家重点实验室 , 广州 5 10640) 摘 　要 :在考虑材料参数和几何参数小变异情况下 ,采用一阶近似方法将随机杆件动力特性分析的控制微分方程 分解为关于动力特性均量和偏量的两组控制微分方程 ,然后利用这两组方程在形式上与静力问题控制微分方程 的相似性 ,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法和多域耦合技术 ,提出了随机结构动力特性分析格林函 数法 。从数值算例可以看出 ,在小变异情况下 ,本文方法的结果与 Mont eCarlo 法的结果相当吻合 ,计算精度较 高 ;在计算效率方面 ,本文方法的计算量远少于摄动随机有限元法的计算量 。 关键词 :随机结构 ;随机振动 ;动力特性 ;格林函数法 中图分类号 :O3 13 　　　文献标识码 :A 时还进一步加大其计算工作量 。为了提高随机有 1 　引 言 限元法的计算效率 ,对随机场的离散提出了较高的 结构动力特性是结构振动的固有属性 ,是结构 要求 ,例如要采用局部平均法 、形函数法等随机场 动力分析的基础 。目前结构动力特性的研究一般 离散方法[35 ] ,但计算工作量仍相当可观 。为此 ,有 限于具有确定参数的结构问题 。由于在材料特性 必要发展新的非统计型随机分析方法 。 和构件制造等方面难免存在误差 ,使结构的材料参 在确定性结构静力问题格林函数法中 , 由于利 数和几何参数具有不确定性 ,因此结构动力特性也 用了问题的基本解 ,因此域内控制微分方程可以得 具有不确定性 。研究结构参数随机性对结构动力 到满足 ,域内并不需要对待求物理场进行剖分 , 只 特性的影响 ,对结构设计与分析 、结构损伤识别 、结 构抗风及抗震研究等具有重要意义 。 要对边界条件和交界条件进行处理即可得到问题 在具有 随机参数结构 的动力特性分析 中 , 的解答[ 6 ] 。这为该法推广应用于随机结构问题的 Mont eCarlo 有限元法是一种统计型方法 ,其原理 分析带来极大的好处 。在随机结构问题中 ,可以独 简单 ,但计算量大 、耗时多 ,对大型复杂随机结构动 立地对杆件内随机场进行离散 ,而结构仍以杆件为 力特性分析无能为力 。摄动随机有限元法是一种 单元进行划分 ,因此不存在摄动随机有限元法中有 非统计型方法 ,它将确定性有限元法和摄动法及随 限元网格跟随随机场网格进行划分的情况 ,从而避 机场理论结合起来 , 已成功应用于桥梁结构固有频 免了计算工作量随着随机场的细分而大幅增加的 率统计分析[ 1 ] 以及动力特性对结构参数的灵敏度 问题 。文献[7 ,8 ]成功地采用格林函数法对随机结 分析[2 ] 。但在摄