北京林业大学《高等数学B》李扉-4-xtk.PPTVIP

回代! 解 解 解 解 解 解 解 分部积分 解 分部积分 第四章 不定积分 习 题 课 主要内容为微分的逆运算—不定积分法. 1. 基本概念 2. 计算 (1) 基本积分法 第一换元积分法又叫凑微分法. 凑 第二换元积分法又叫代换法. 换 1) 换元积分法 原函数与不定积分. (2) 特殊类型函数的积分 1) 有理函数积分 2) 三角函数有理式积分 3) 简单无理函数的积分 2) 分部积分法 关键是要恰当选取u和dv. 有理函数积分是关键,一定要很好掌握. 一方面, 另一方面, 注 有理函数的原函数都是初等函数; 三角函数有理式,无理函数的积分 最后总是归结为一个有理函数的积分. 例 分步凑 例 显凑 例 分析 想用凑微分法,但不明显.应试一下. 解 隐凑 = ÷ ? ? ? è ? - + x x 1 1 ln d 例 解 对方程两边求导得 例 解 分子分母同除以 例 解 例 解 更为复杂 取 解 例 分项 例 解 例 解 例 解 ] 2 1 ) 1 ln( ) 1 ( 2 1 [ d arctan 2 2 2 x x x x - + + ò ] 2 1 ) 1 ln( ) 1 ( 2 1 [ d arctan 2 2 2 x x x x - + + ò 例 解 . ) 1 ( ) 1 ( d 3 4 2 ò - + x x x 例 解 选择题 1.下列等式中正确的是 D D 例 解 解 凑微分 u u u d 4 2 ò - - = 原式 解 分部积分 = 原式 = × ò u u u d 2 cos ò u u sin d 2 C x x x + + = ] cos sin [ 2 解 * *