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小学三年级奥数培训资料 第一讲 找规律填数 【专题分析】 找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。 通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。 【王牌例题】 例1 观察下面各列数的规律，然后填空。 2,4,8,16，（ ） （2）83,75,67,59，（ ），（ ） （3）64,32,16,8，（ ） 【思维点拨】 从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现： （1）在2,4,8,16，（ ）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。 （2）在83,75,67,59，（ ），（ ）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。 （3）在64,32,16,8，（ ）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。 【模仿训练】 观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）8,12,16,20,24，（ ），（ ） （2）98,89,80,71，（ ），（ ） （3）1,3,9,27，（ ），（ ） （4）1000,200,40，（ ） （5）3,6,9,12，（ ），（ ） 例2 观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1,2,3,5,8，（ ） （2）2,2,4,8,32，（ ） （3）121,110,100,91，（ 　 ），（　　） （４）２,７,１７,３２,５２，（　　） 【思维点拨】　（１）在１,２,３,５,８，（　　）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。 （２）在２,２,４,８,３２，（　）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。因为８×３２＝２５６，所以括号里应填２５６。 （３）在１２１,１１０,１００,９１，（　），（　）中，可以看出从第二个数起，每个数分别比它相邻的前一个数少１１,１０,９,……按这个规律，括号里的数应填８３,７６，（９１－－－－－－＋ 【思维点拨】　 已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起。5×6＝30，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上的数为1，最后确定被除数十位上的数为3＋6＝9。 【模仿训练】 在□里填上适当的数，使竖式成立。 例４ 在下面竖式中的各□里填上合适的数字。 　　【思维点拨】　 因为除法计算是从最高位起，除数是6，多少乘6得6呢？1×6＝6，因此商的百位□里应填1；因为7－6＝1，所以□□中前面的□里应填上1，而□□－□8＝1，因此□□中后一个□就应填9，□8中的□也应填1，而被除数十位上的□应填上9；多少乘6等于18呢？3×6＝18，因此商的十位上应填上3；18－□□＝0，□□中应填上18，因此商的个位也应该填上3。 【模仿训练】 在□内填上合适的数。 例5 在下面竖式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列竖式成立。 腾飞 龙腾飞 ＋ 巨龙腾飞 2 0 0 1 【思维点拨】　先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，三个“腾”相加，再加上个位进上来的2，所得的和个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得的和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能是4，“巨”只能是1。 【模仿训练】 下面的汉字各代表什么数？ （1） 学生 三＝（ ）好＝（ ） 好学生