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5.1定义与命题 学习目标： 1、定义的概念、叙述形式、意义 2、命题的概念、叙述形式、组成 3、命题的分类 4 、怎样将命题改写成“如果……那么……”的形式 一对父子的谈话 法律就是法国的律师 爸爸，什么叫法律？ 法盲就是法国的盲人 那么什么是法盲？ 请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？ 如果不能正确理解一个概念，或对某些名词、术语缺乏共同的认识，就会影响交流活动的正常进行。那么我们就必须了解这些概念、名词、术语的定义。 用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义 能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。 全等形： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 垂直平分线： 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 定义的一般叙述形式是“……叫做……” 角： 你能举出几个学过的定义的例子吗？ 定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。 1、下列属于定义的是（ ） A 两点确定一条直线 B 两直线平行，同位角相等 C 等角的补角相等 D 线段是直线上两点和两点间的部分 2、下列语句描述的分别是哪个定义？ （1）使方程左右两边相等的未知数的值。 （2）三角形一边的延长线和另一边所成的角。 （3）点到直线的垂线段的长度。 D 方程的解 三角形的外角 点到直线的距离 下图表示某地的一个灌溉系统. 上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题. 如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; A B· C · E · · F H · · G D · K · J · · I C,E,F,G E K 试一试：下列的句子哪些是命题？哪些不是命题吗？ （1）美丽的天空。 （2）熊猫没有翅膀。 （3）你的作业做完了吗？ （4）请关上窗户。 ( 5)过直线AB外一点作AB的平行线。 ( 6)不相交的两条直线叫做平行线。 （7）无论n为怎样的自然数，则（2n+1）的值都是奇数。 如何确定一个句子是命题呢？ （1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句 （2）对一件事作出肯定或否定的判断 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是 命题的分类： ⑴对顶角相等； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑹玫瑰花是动物。 ⑻若a2＝ b2 ，则a＝b 。 判断下列命题的真假？ （1）四只青蛙有十八条腿。 （2）鸟是动物。 （3）同旁内角互补。 （4）如果ab,bc,那么ac。 真命题 真命题 假命题 假命题 正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形； 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形； 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？ 命题的一般叙述形式为“如果……那么……” 命题通常由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项, 结论是由已知事项推断出的事项. 如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的两个底角相等。 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 命题的一般叙述形式为“如果……那么……” 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 指出下列命题的条件和结论 （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证∠1=∠3； （3）若2a＝ 2b，则a＝b。 （4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行; （5）全等的两个三角形的面积相等 指出下列命题的条件和结论 （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证∠1=∠3； （3）若2a＝ 2b，则a＝b。 （4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角