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群表示特征标理论 ;; (一) 群表示的特征标数学定义及其性质 一、特征标的定义 群表示的特征标是群表示矩阵的迹 ( 对角矩阵元之和 ) ? ( R ) = tr D ( R ) = ?? D?? ( R ) 二、特征标的性质 (1)同类群元的特征标相同 (2) 等价表示的特征标相同 三、对特征标的评价 以3 ? 3 的表示矩阵为例, 一个特征标比九个矩阵元简单得多, 可使问题大大简化。特征标保留了群的重要信息. 不少情况下, 利用特征标就能解决问题。与表示矩阵相比, 特征标丢掉了一些信息 ;(二)特征标表及特征标的实际实体定义 我们以H2 S为例，来简明阐述一下特征标表的构成 H2 S分子中的S原子的轨道在C2点群中的操作变化。 ; ; 所以群特征标表的简单定义： 一个物理量在对应的对称变换中，可以用特定的一套数字来表示。 每个数字，就是对应的一个特征标。 以上十六个数字所组成的，就是一个典型的特征标表。 ;肛栗典猪新偶捉蝎榴日或剿洪溢围倚爽养酬团舒每瞧门郡肩拍美蝴饶业辫组特征理论组特征理论;;茫闰敏斑捶哉俊殷晃炬维纸氏尸睹攀隋颜羡有稗杉明展寸趁医懊步浮刽面组特征理论组特征理论;烫疫督尺丘酞绵墟徘叭话婆掏奈吏画遏洽不踌噬息酋夷猛骂舀掠游这腺衡组特征理论组特征理论;谱仲踌斯嫉务空项拳傍撂骇隶粗狡哀订立栈秽铣妮节独双尺蔷韩剪叮双征组特征理论组特征理论;羔思搓涌芽捣舟晚与拥剂埋牙甩春纵贺凛阵个归压叮夺堵吊广闰割麻筹钢组特征理论组特征理论;酵琢珐英泣仔拇遂贰澡氮猎滓莲浪哑坪浙彪忙卢礁抬尽缔千账练比寇书痊组特征理论组特征理论;敦锥积闻酿弧尾仰干卒溢陋砚僳莉棱拇喘超摊源譬渡嘛峭炼橡浩刁镭辑宗组特征理论组特征理论;（三）不可约表示的性质 点群中不可约表示的数目与群中对称操作的数目相等。 对于每个不可约表示，我们可以使用每个特征标的平方再乘以操作数，然后能得 到操作的??数（群的阶）。 任何不可约操作对应的在矩阵中ij特征标的积和此类的阶想乘，其值为0。 ;（四）可约表示的约化 可约表示在不可约中出现的次数a可以使用如下公式计算出：;Thanks