根轨道提前校准设计.docVIP

控制系统课程设计报告书 学院名称 ： 自动化学院 学生姓名 ： 陈 晶 孙菲菲 刘 洋 陈和登 专业名称 ： 自动化 班 级 ： 自动1003班 时间 ： 2012年11月19日 至 2012 年11月30日 根轨迹超前校正设计 一、设计要求： 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为，设计超前校正装置，要求： 1.超调量； 2.调节时间不超过； 3.掌握MATLAB根轨迹校正方法及EDA工具的实现； 4.通过搭建实际电路，掌握校正对实际系统的影响。 二、设计方案分析: 1、背景知识介绍： 系统校正，就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生改变，从而满足给定的各项性能指标，在系统校正中，当系统的性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用的是根轨迹校正法，实验所用软件为MATLAB、EWB软件，使用MATLAB软件绘制系统校正前后的根轨迹图，系统的闭环阶跃响应，观察系统校正前后的各项性能指标是否满足系统所需性能指标，在Simulink界面下或使用EWB软件对校正前后的系统进行仿真运行，观察系统输出曲线的变化。 在控制系统设计中，常用的校正方法为串联校正和反馈校正，串联校正比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的转换，特别在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适合采用串联校正。在确定校正装置的具体形式时，根据校正装置所需提供的控制规律选择相应的元件，常常采用比例、微分、积分控制规律，或基本规律的组合，如比例微分、比例积分等。 2、方案设计：系统电路设计思路、原因、框图、器材选择等等。 校正后开环传递函数的计算： 由题意要求知： ， 由此可得闭环主导极点为： 需要补偿的超前角为： 校正后系统的开环传递函数为： 校正装置为： 由于 所以 为了弥补开环增益的损耗，则校正后的系统开环传递函数为： 计算校正系统的零极点，从点作平行于实轴的射线A，然后作角A0的角平分线B，最后作和，它们和B的夹角为/2。 由正弦函数三角关系有: , 由以上关系式可得： ， 由以上条件可得： 校正后系统的开环传递函数为; 校正后系统的闭环传递函数为; 模拟电路图的设计： 积分环节： 传递函数： ( ) 模拟电路图： 惯性环节： 传递函数： () 模拟电路图： 比例微分环节： 传递函数： 模拟电路图： 由以上可得实验模拟电路图为： 实验所需器件为： 电源，电烙铁，焊锡，电路板，10K电阻（3个），24K电阻（1个），510K电阻1个，100K电阻（4个），200K电阻（2个）,10m F电容（3个），22 m F电容1个，82K电阻（1个），47K电阻（1个），2.2M电阻（1个）， LM324（2个），按键开关1个，示波器，导线若干等。 三、运用MATLAB所画系统根轨迹，Simulink，EWB仿真结果分别为： 1、校正前、后根轨迹图分别如图（1）、图（2）所示： num=2.5; den=[1 5 4 0]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) num=conv([10],[1 1.13]); den=conv([1 5 4 0],[1 5.1]); sys=tf(num,den); figure(2); rlocus(sys) 校正前图（1） 校正后图（2） 2、校正前、后系统的闭环阶跃响应分别如图（3）、图（4）所示： num=2.5; den=[1 5 4 2.5]; sys=tf(num,den); step(num,den); num=[10 11.3]; den=[1 10.1 29.5 30.4 11.3]; sys=tf(num,den) figure(2); step(num,den); Transfer function: 10 s + 11.3 ----------------------------------------- s^4 + 10.1 s^3 + 29.5 s^2 + 30.4 s + 11.3 校正前 图（3） 校正后 图（4） 3、实验前、后Simulink仿真电路及结果分别如图（5）、图（6）所示 校正前 图（5