自动控制原理实验2模板.docVIP

（2016-2017学年第一学期） 实验课程名称：自动控制原理B 专 业： 城轨控制2班 学 号： 姓 名： 指导教师： 胡可 实验地点： 城轨实验室 实验时间： 2016.12. 西南交通大学峨眉校区 2016年 12月 实验二 频域分析 一、实验目的 1、熟练绘制系统的Nyquist和Bode图。 2、熟练掌握频域法分析系统。 二、 实验设备 PC机及MATLAB平台 三、实验原理及方法 1、绘制Bode图 绘制bode图的指令为 bode(num,den) 该指令表示在同一幅图中，分上、下两部分生成幅频特性和相频特性曲线。虽未明确给出频率的取值范围，但Matlab在频率响应范围内能自动选取频率值绘图。若要具体给出频率的范围，可调用指令logspace(a,b,n)和bode(num,den,w)来绘制bode图。其中logspace(a,b,n)是产生频率响应自变量w的采样点，即在十进制数10a和10b之间产生n个十进制对数分度的等距离点，采样点n的具体值由用户确定。 2、绘制Nyquist曲线 根据系统的开环传递函数，应用如下的Matlab指令： nyquist(num,den) 就能在屏幕上显示出所要绘制的Nyquist曲线。 3、用Matlab求系统的相位裕量和增益裕量 相位裕量和增益裕量时衡量系统相对稳定性的两个重要指标，应用Matlab如下指令即可求出。 [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) 该指令等号右方为幅值（不是以dB为单位）、相角和频率，由bode或nyquist指令得到。等号左方为待求的增益裕量gm（不是以dB为单位）、相位裕量pm（以角度为单位）、相位为的频率wcg和幅值为1（或0dB）处的频率wcp。gm和pm也可用下列指令求取： margin(mag,phase,w) 此指令中虽未标出待求参数，但它能生成带有裕量标记（垂直线）的bode图，并在命令窗口给出相应的相位裕量和增益裕量以及它们对应的频率值。 四、实验内容 1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 （1）绘制开环对数幅频特性曲线，判断系统稳定性并求增益裕量以及相位裕量； （2）求当输入为1(t),t,t2时系统的稳态误差。 判断系统稳定性 代码： num=[24000 144000 216000]; den=[1 303 20902 60600 40000 0]; roots(den) 运行结果： ans = 0 -200.0000 -100.0000 -2.0000 -1.0000 绘制幅频特性曲线(博德图)，求增益裕量以及相位裕量 代码： num=[24000 144000 216000]; den=[1 303 20902 60600 40000 0]; w=logspace(-2,3,100); [mag,phase,w]=bode(num,den,w); subplot(211); semilogx(w,20*log10(mag)); grid on; xlabel(w/s^-1);ylabel(L(w)/dB); title(2?μ?í? G(s)=24000(s+3)^2/S(S+1)(S+2)(S+100)(S+200) )); subplot(212); semilogx(w,phase); xlabel(w/s^-1);ylabel(|μ/?￡); grid on; [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) 运行结果： gm =238.7471 pm =47.4753 wcg =138.2019 wcp =2.2658 波形： 增益裕量gm=238.7471 相位裕量pm=47.4753 (2)求稳态误差 输入为1(t)： num=[24000 144000 216000]; den=[1 303 20902 84600 184000 216000]; impulse(num,den); grid on; 输入为t： num=[24000 144000 216000]; den=[1 303 20902 84600 184000 216000]; t=[0:0.1:10];ramp=t; y=lsim(num,den,ramp,t); plot(t,abs(