信息光学_第三章.ppt

§ 6. 衍射受限系统的非相干传递函数 一、非相干成像系统的光学传递函数 1.特征：基于光强的线性叠加原理 2.非相干成像系统的点扩散函数： 3.非相干传递函数： 因为： 所以 4.光学传递函数（OTF） 归一化处理： 归一化频谱仍满足： H (fx,fy)称为非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 5.调制传递函数(MTF)与相位传递函数(PTF) 一般情况下，H (fx,fy)是一个复函数,可写成： H (fx,fy)=∣H (fx,fy) ∣exp[j? (fx,fy)] 令m(fx,fy)=∣H (fx,fy)∣称为调制传递函数（MTF） 令? (fx,fy)=?i (fx,fy)-?g (fx,fy)称为相位传递函数（PTF） 3.OTF的一些性质 1)衍射受限光学传递函数OTF是一个非负实数，说明不影响 PTF,反映 MTF。 2) H (0,0)=1仅仅反映规一化结果，并不意味着物象的背景光强相同。 fx=fy=0时对比度为0，无所谓衰减。 3) H (fx,fy) ≤ H (0,0) 4) 存在截止频率：fxmax , fymax 例题：一个物体的振幅透过率为一方波，一光瞳为圆形的透镜成像。透镜的焦距为10厘米，方波的基频是1000周/厘米，物距为20厘米，波长为10-4厘米，试问在下述两种情况下：（a）物体用相干光照明时；（b）物体用非相干光照明时；透镜的直径最小应为多少，才会使像平面上出现强度的任何变化？ 解：要使像平面出现强度的变化，则至少需要满足物函数的基频成分能通过系统。 （a）相干照明时，系统相干传递函数为： 截止频率 物像满足 得di=20厘米 单位振幅单色光垂直照明时，物光场分布为其透过率函数。故物的基频为f=1000周/厘米 即透镜直径大于4厘米时，像面才会有强度变化。 （b）同样，非相干照明时有： 即透镜直径大于2厘米时，像面才会有强度变化。 透镜具有成像和相位变换功能 透镜的傅立叶变换性质 光源与观察面共轭，任意位置关系，4f系统。 光学系统的点扩散函数：点光源经过系统后成的像。 衍射不受限：成理想的点像 衍射受限：出瞳的傅立叶变换 光学系统传递函数 1、衍射不受限：相干或非相干照明下恒为1，即对所以频率成分都可以无衰减地传递。 2、衍射受限 相干传递函数(CTF)：出瞳函数本身 光学传递函数(OTF)： 3.6 相干与非相干成像的比较 相干成像和非相干成像，那种情况更好？通过本节讨论可知，不能得到全面、绝对的结论，视具体情况而定，不仅与系统结构有关，而且与照明光源的相干性及物的结构有关。下面从三方面说明。 3.6.1 截止频率 相干： ，是能传递的复振幅分布的最高空间频率。 非相干： ，是能传递的强度分布的最高空间频率。 虽然是二倍关系，但这并不说明非相干比相干成像好，因为是对不同的物理量传递而言的，从数值上进行简单比较是不合适的。 光学成像，最后观察到的是强度，下面通过对像的强度的频谱分析进行比较 像强度的频谱 相干成像： 非相干成像： 令： 由卷积定理和相关定理得： ☆ ☆ 由以上两式可知，两种情况下的像强度的频谱可能很不相同。在不知道物具体结构的情况下，也不能得出哪种成像更好的一般结论。物的结构不用，相干照明和非相干照明下，成像的好坏需要根据情况而定，需具体情况具体分析。 第三章习题3.2， 3.3， 3.4， 透镜成像的相位变换作用 透镜的傅立叶变换性质 透镜的一般变换特性 相干照明衍射受限系统的成像分析 衍射受限系统的相干传递函数 衍射受限系统的非相干传递函数 * 目的: 从单透镜的点扩散函数入手, 研究评价 透镜成像质量的频域方法 将透镜成像看成线性不变系统的变换 物平面上任一小面元的光振动 像平面上所造成的光振动分布 成像系统 任何物面光场分布 像面光场分布 系统 线性叠加 脉冲响应 物平面上小面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，通过透镜产生的像场分布函数称为点扩散函数或脉冲响应。通常用 表示。 像面强度分布 透镜的点扩散函数 透镜的点扩散函数 单色光照明 紧靠物后的复振幅分布: U0(x0’,y0’) (x0’,y0’)点处发出的单位脉冲为 d (x0-x0’, y0 -y0’) 沿光波传播方向，逐面计算后面三个特定平面上的场分布。可最终导出一个点源的输入输出关系。 可写成: x0, y0 平面上的一个点源，在透镜前平面上产生的分布。 利用菲涅耳公式，透镜前表面: 透镜后的透射光场复振幅: 透镜后表面?xi,yi平面: 再次运用菲涅耳衍射公式： 弃去常数位相因子, 物像平面的共轭关系满足