中考试题研究广东省2017中考数学第一部分考点研究第四章三角形第一节角相交线与平行线课件.ppt

* 第四章 三角形 第一节 角、相交线与平行线 考点精讲 角、相交线与平行线 直线与线段(2011版课标新增内容) 角及角平分线 相交线 平行线 直线与线段 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线， 简单说成：两点确定一条直线 线段的基本事实：两点的所有连线中，①______最短，简单说 成：两点之间，线段最短 线段的和与差：如图（1），在线段AC上取一点B，则有:AB+ ②____=AC；AB=③____-BC；BC=AC-④___ 线段的中点：如图（2），点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB，点M叫做线段AB的中点，即有AM= ⑤____= AB 两点的距离:连接两点之间的线段长度 线段 BC AC AB MB 角及角平分线 常见的角 比较角的大小：平角(180°) 钝角直角(90°) 锐角 度分秒的换算：1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60进制的 余角 补角 角平分线 若0°＜α＜90°，则α为锐角 若90°＜α＜180°，则α为⑥______ 若α=90°，则α为⑦______ 若α=180°，则α为⑧_______ 平角 钝角 直角 定义：∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角 性质：同角（或等角）的余角⑨______ 余角 相等 补角 定义：∠A+∠B=180°，那么∠A和∠B互为补角 性质：同角（或等角）的补角⑩ _____ 相等 角 平 分 线 定义：如图（3），射线OC将∠AOB分成两部分， 且∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB的平分线 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 ____ 逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角 的平分线上 相等 11 图（3） 相交线 对顶角 邻补角 三线八角 垂线的性质 线段的垂直平分线 180° 图（4） 举例：如图(4)，∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8 性质：对顶角相等 举例：如图(4)，∠1与∠4，∠2与∠3，∠5与∠8，∠6与∠7等 性质：邻补角之和等于 _____ 12 三线八角 同位角：如图（4）∠1与∠5 ，∠2与∠6，∠3与∠7 ，∠4与∠8 2.内错角如图（4）：∠2与∠8 ，∠3与 _____ 3.同旁内角如图（4）：∠2与∠5 ，∠3与∠8 13 ∠5 图（4） 垂 线 的 性 质 1.在同一平面内，过一点 __________ 一条直线 与已知直线垂直 2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _______最短 3.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂 线段的长度，叫做点到直线的距离 垂线段 14 15 有且只有 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 ______相等 逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 _____________上 线段的垂直 平分线 16 17 距离 垂直平分线 平行线 平行公理 及推论 平行线的性质与判定 公理：经过直线外一点，有且只有 ____直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线 平行，那么这两条直线也互相 ____ 18 19 一条 平行 平行线的性质与判定 同位角 _____ 两直线平行 内错角相等 两直线 ____ 同旁内角 _____ 两直线平行 性质 判定 20 21 22 相等 平行 互补 性质 判定 性质 判定 *