第06章 - 图像转换.pptVIP

第6章 图像变换;图像变换方法： 傅里叶变换 主成分变换 缨帽变换 代数变换 彩色变换 ;6.1 傅里叶变换;一、图像的傅里叶变换 1、通信理论认为，任何一个随时间变换的波形都是由许多频率不同、振幅不同的正弦波组合而成的； 2、图像理论认为，平面图像是由许多相位、振幅不同的x-y方向的空间频率叠加的结果，空间上的高频率波决定图像的细节，空间上的低频率波决定图像的背景和动态范围。 g(x,y)=h(x,y) ·f(x,y) g(x,y)——变换后的图像； h(x,y) ——响应函数； f(x,y）——原始图像。;二、频率域图像 1、在空间域的图像中，线性地物为高品成分，大块面状的地物为低频成分。图像经过傅里叶变换后产生频率域图像，这些空间频率信息被突出出来。 2、由于傅里叶变换具有对称性，为了便于显示，频率域图像往往以图像的中心为坐标原点，左上-右下、右上-左下对称。 从图像的中心向外，频率增高。高亮度表明频率特征明显。 频率域图像中明显的频率变化方向与原始图像中地物分布方向垂直。 ;原始图像 离散傅里叶频谱;三、傅里叶变换流程 正向FFT—定义滤波器—逆向FFT 正向FFT 。指定图像的一个波段，按照计算公式进行FFT，产生频率域图像。 定义滤波器。以频率域图像为参照，定义滤波器，高通、低通等。 逆向FFT。将定义的滤波器应用到频率域图像，得到空间域图像，进行显示。;原始图像在垂直方向上具有明显的噪声； 在频率域图中，噪声表现在水平方向上，并且显示为高亮度。;6.2 主成分变换;一、基本算法 设有向量集{X=Xi,i=1,2,…,n} ∈Rn。E(x)为X的数学期望，X的协方差矩阵为C，U是C的特征向量，按其特征值由大到小排列为主成分。Y=UXi Y={Yi,i=1,2,…,n} ∈Rn。 二、原理 设原始数据为二维数据，两个波段B1、B3存在相关性，通过投影，各数据可表示为y1轴上的一维点数据，为了减少信息损失，必须按照使一维数据的信息量（方差）最大的原则确定y1轴的取向，新轴y1称作第一主成分；为进一步汇集剩余信息，可求出与第一轴y1正交、且尽可能多地汇集剩余信息第二轴y2 ，称作第二主成分。 ;三、主成分变换的基本性质 总方差不变性。变换前后总方差保持不变，变换只是把原有方差在新的主成分上重新进行分配。 正交性。变换后得到的主成分之间不相关。 从主成分向量Yi中删除后面的（n-p）个成分只保留前p（p≤n）个成分时产生的误差符合平方误差最小的准则，即前p个主成分包含了总方差的大部分。;四、主成分变换流程 主成分正变换-主成分逆变换 1、正变换—通过对图像进行统计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分-特征值的关系，选择少数主成分作为输出结果。 Landsat 7 TM图像的1~5、7波段。 其中3个主成分包含了绝大多数信息。（98.9%）;芥掳迢丸荧蕉捧鼻铀碉丽唐孝窄拴诀摇酋簇怯盎沈连旨关恒绞壬宝姐字畴第06章 - 图像转换第06章 - 图像转换;2、主成分逆变换 如果正变换中选择的主成分数目与波段数相同，逆变换的结果完全等同原始图像。 如果选择的主成分数少于波段数，逆变换的结果相当于压抑了图像中的噪声，但逆变换结果图像的各个波段与原始图像不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物理意义。;6.3 缨帽变换;一、基本原理 K-T变换从研究MSS遥感数据产生，以MSS的2波段和3波段为例，选择两种不同的土壤样本：深色土壤（光谱特性暗）和浅色土壤（光谱特性亮） 。 在两种土壤上种植小麦，选择不同生长期的图像，把图像中的像素放在二维光谱空间相应的位置上，形成两条农作物小麦的生命线，构成一个三角形形状。 暗土生长线可以看出，由于叶绿素在植物生长过程中增加，覆盖度增大，土壤较暗，表现为第3波段亮度加大而第2波段亮度减小（近红外反射强而红光反射低的规律）。到了成熟期，绿色小麦生长的顶峰，小麦光谱占上风，土壤被覆盖。;稳居辑痪亿旬火肘避莹演巧堪姚刽破凤矗紊撰基义忍冻侈柿獭知痒淡悍阐第06章 - 图像转换第06章 - 图像转换;变换公式：U=R1·X+r U——变换后新空间的像素向量； R1——变换矩阵； r——避免出现负值而加的常数。 U=（u1,u2,u3,u4）T u1——亮度分量；主要反映土壤信息，反映土壤反射率变化的方向； u2——绿色物质分量； u3——黄色物质分量；植物枯萎程度。 u4——没有实际意义。;二、TM图像的K-T变换 变换公式：U=R2·X+r U——变换后新空间