基于小波分析的简支梁裂缝识别方法研究ξ.pdf

第 10 卷第 1 期 V o l. 10 N o. 1 1997 年 3 月 　　　　　　　Jou rn a l o f V ib rat ion En g in eer in g　　　　　　　　 M ar. 1997 基于小波分析的简支梁裂缝识别方法研究 高宝成　时良平　　　　　　　　史铁林　杨叔子 ( ) ( ) 北京邮电大学机电工程系　北京, 100088 　　　　 华中理工大学机械学院　武汉, 430074 摘要　利用小波分析技术系统地对简支梁裂缝位置进行识别。从理论上进行了系统分析, 利用 小波分析具有识别突变信号的特点, 有效地识别出裂缝存在的位置, 尤其是那种不易察觉的损 伤。通过分析及仿真计算, 获得了满意的效果, 在桥梁故障诊断中具有很高的使用价值。 关键词: 故障诊断; 振动分析; 小波分析; 裂缝 中图分类号: TN 9 116; TH 1653 简支梁是许多系统中的必备组件, 如行车的可移动导轨结构, 桥梁的上部结构等。而简 支梁本身是否有损伤及裂缝存在是关系到整体结构是否能够安全运行的关键, 象横跨厂房 的行车架, 一旦有裂缝出现, 在起吊重物中就可能导致整体结构损坏, 造成严重事故。同样, 桥梁的上部结构有损伤后再承受载荷时就有可能发生坍塌等严重的车毁人亡事故。因此, 正 确地识别诊断出简支梁结构存在的损伤是非常重要的。目前, 各国许多工程技术人员都在致 力于象桥梁这类简支梁结构诊断, 以避免恶性重大事故的发生。 小波分析是近几年国际上掀起热潮的一个前沿领域, 它被认为是付立叶分析方法的突 破性发展, 是一种新的时变信号时频两维分析方法。它与短时付立叶变换的最大不同之处 是其分析精度可变, 它是一种加时变窗进行分析的方法, 在时频相平面的高频段具有高的 时间分辨率和低的频率分辨率, 而在低频段具有低的时间分辨率和高的频率分辨率, 克服了 付立叶变换中时频分辨率恒定的弱点, 因此它能在具有足够时间分辨率的前提下对信号中 的短时高频成份进行分析, 又能在很好的频率分辨率下对信号中的低频进行估计。 小波分析 目前主要应用在图象处理领域。现在, 已有人开始将其应用到设备故障诊断中 去, 但尚有许多问题有待一步进行探索。作者在从事桥梁故障诊断研究时, 尝试使用小波分 析技术对简支梁桥的裂缝进行诊断, 取得了较好的效果。 1　含裂缝简支梁的力学模型 ( ) 当简支梁存在裂缝时, 使用一弹性铰来替代裂缝 如图 1 所示 , 然后, 应用动态子结构 的方法进行分析。从裂缝处将梁分成两个子结构, 分别对 ax 1 和x 1b 段建立微分方程, 然后 进行求解, 代入边界条件后, 分别求出ax 1 段和x 1b 段的振型表达式 ( ) ( in l sinh z sinh x + sinh l sin z sin x ) ( inh l sin z ) ( ) a x = D 1 s 1 1 s 1 1 (z ) = D ( sinh x sin l sinh z co sh z - sinh x sin lco sh z sinh z 20 1 1 1 1 1 收稿 日期: 修改稿收到日期: 1996102 1 　　　　　　　　　　　　　　　　振　 动　 工　 程　 学　 报　　　　　　　　　　　　　第 10 卷 82