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大学物理练习册—真空中的静电场
库仑定律
7- 1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，
使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝5.98l024kg，月球的质量m=7.34l022kg 。
（1）求 Q 的最小值；（2 ）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。
q q Mm 1
解：（1）设Q 分成q 、q 两部分，根据题意有 k 1 2 G ，其中k
1 2
r 2 r 2 4
0
GMm GMm
即 Q q1 q2 q2 。求极值，令Q 0 ，得 1 2 0
q k q k
2 2
GMm 13 GMm 13 14
q2 5.69 10 C ，q1 5.69 10 C ，Q q1 q2 1.1410 C
k q k
2
M m GMm 2 GMm
（2 ） ，q q Mq mq q m
1 2 2 1 2
q1 q2 k k
Gm2 12 Mq 2 14 14
解得q2 6.32 10 C ， q1 5.1510 C ，Q q1 q2 5.2110 C
k m
7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0 ）放在三角形的
重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？
q
3 1 qQ
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