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质心运动定理动量定理
第八章 质心运动定理 动量定理
一、目的要求
1．质点系（刚体、刚体系）是动力学的主要力学模型，解决质点系（刚体、刚体系）动力学问题的主要方法有三类：（1）达朗伯原理；（2）动力学基本定理；（3）动力学普遍方程和拉格朗日方程。
2．对质点系（刚体、刚体系）的质心、动量有清晰的理解，能熟练地计算质点系（刚体、刚体系）的动量，能熟练地应用质点系的动量定理、质心运动定理（包括相应的守恒定律）求解动力学问题。
二、基本内容
1．基本概念
质点系的质心、质点系（刚体、刚体系）的动量、
2．主要公式
（1）质点系（刚体、刚体系）质心的计算
1）矢径形式 或
2）直角坐标形式
，，
其中 为第i个质点到固定点O的矢径。
为质点系的质心到固定点O的矢径。
为第i个刚体的质心到固定点O的矢径。
mi为第i个质点的质量，为质点系（刚体、刚体系）的质量。
（2）质点系（刚体、刚体系）动量的计算
1）矢径形式
2）投影形式
，，，
注意：动量是矢量，需要时还要计算动量的方向。
（3）动量定理（质心运动定理）
式中，是质点系某瞬时的动量，是质点系所受外力的主矢量。为质点系心的加速度。
三、重点和难点
1．重点：
（1）质点系（刚体、刚体系）质心、动量的计算。
（2）质点系动量定理、质心运动定理。
2．难点：
质点系动量定理、质心运动定理的应用。
四、学习建议
（1）强调动量中所用到的速度均为绝对速度。
（1）通过举例熟练掌握微分形式的动量定理、质点系的质心运动定理的应用，讲清各自的解题特点，尤其求简单机构的约束反力。
（2）明确质心守恒的条件及应用守恒定律求解的有关问题。
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